BZOJ 1925: [Sdoi2010]地精部落( dp )
dp(i,j)表示1~i的排列中, 以1~j为开头且开头是下降的合法方案数
这种数列具有对称性, 即对于一个满足题意且开头是上升的n的排列{an}, 令bn = n-an+1, 那么{bn}就是一个满足题意且开头是下降的序列
dp(i,j) = dp(i,j-1) + dp(i-1,i-j+1). 前一个好理解, 就是求排列i, 1~j-1开头的, 后一种就是求以j开头, 那么原来的排列i-1应该以1~j-1开头, 但是开头又得是上升的(这样加上j后才会符合题意), 所以就是dp(i-1,(i-1)-(j-1)+1)
最后答案*2(算上开头上升的), 用滚动数组. 时间复杂度O(N2), 空间复杂度O(N)
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1925: [Sdoi2010]地精部落
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Description
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Sample Output
HINT
对于 20%的数据,满足 N≤10;
对于 40%的数据,满足 N≤18;
对于 70%的数据,满足 N≤550;
对于 100%的数据,满足 3≤N≤4200,P≤109
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