HDU 4507 有点复杂却不难的数位DP

首先来说，，这题我wrong了好几次，代码力太弱啊。。很多细节没考虑。。

题意：给定两个数 L R，1 <= L <= R <= 10^18 ；求L 到 R 间 与 7 无关的数的平方和

什么数与7 无关？

1 没有数字7

2 不是7的倍数

3 所有数字的和不是7的倍数

我们先来考虑一下  如果这题问的是： L 到 R 间 与7 无关的数有多少个？

这道题该怎么思考？ 给一点提示  dp 方程可以写成三维的 num（i,j,k） 其中 i 代表数的位数 j 代表 这个数对7取模的余数 k 代表这个数所有数字和对7取模的值，至于num(i,j,k) 当让就是这种数的个数了, 方程的转化也很简单  从数末尾逐步填数字 l （0~9）的话 num(i+1,(j*10+l)%7,(k+l)%7)+=num(i,j,k);

接下来 我默认你知道 num[i][j][k] 该怎么求了 这个时候 再来考虑一下 L 到 R 间与7 无关的数的和 ？ 这个时候不用考虑的太复杂，，因为首先，你在求num[i][j][k]的时候已经求出了所有的满足条件的数的所有可能，要求和，无非就是哪一位的那个数字有多少个。

如果我们的dp是逐步往数的末尾填数 ，这个时候可以这样写 sum(i,j,k)其中i,j,k和num的i,j,k一个意思，然后sum表示满足这种情况的数的和 方程的转换可以写为：同样从数末尾逐步填数字 l （0~9）-- num(i+1,(j*10+l)%7,(k+l)%7)+=sum(i,j,k)*10+num(i,j,k)*l;

再来考虑平方和就比较容易了，，我们知道如果前面的数是a 我们往后面塞一个数字l 那么我们要求的数的平方和是---（10*a+l）^2 也就是100*a*a+20*a*l+l*l

方程我就不写了，，然后接下来的思路都是和上面的类似

贴出渣渣的代码。。。

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include<stdlib.h>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 #define ll __int64
 #define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define MAXNODE 100010
 ll MOD=;
 
 ll s,e;
 
 ll dp[][][];
 ll wsu[][][];
 ll num[][][];
 ll val[];
 void initval()
 {
     int i=;
     val[]=;
     val[]=;
     for(i=;i<=;i++)
     {
         val[i]=val[i-]*;
     }
 }
 
 void initdp()
 {
     int i,j,k,l;
     CL(dp,);
     CL(num,);
     CL(wsu,);
     for(i=;i<;i++)
     {
         if(i==)continue;
         dp[][i%][i%]+=i*i;
         wsu[][i%][i%]+=i;
         num[][i%][i%]++;
     }
     num[][][]=;
     for(i=;i<;i++)
     {
         for(j=;j<;j++)
         {
             for(k=;k<;k++)
             {
                 for(l=;l<;l++)
                 {
                     if(l==)continue;
                     num[i+][(j+l)%][(k*+l)%]+=num[i][j][k]%MOD;
                     num[i+][(j+l)%][(k*+l)%]%=MOD;
                     wsu[i+][(j+l)%][(k*+l)%]+=(wsu[i][j][k]*(ll)+(ll)l*(num[i][j][k]))%MOD;
                     wsu[i+][(j+l)%][(k*+l)%]%=MOD;
                     dp[i+][(j+l)%][(k*+l)%]+=(((ll)l*(ll)l*num[i][j][k])+dp[i][j][k]*+(ll)*(ll)l*wsu[i][j][k]*(ll))%MOD;
                     dp[i+][(j+l)%][(k*+l)%]%=MOD;
                 }
  //               printf("%d %d %d %I64d\n",i,j,k,dp[i][j][k]);
             }
         }
     }
 }
 
 ll pro(ll n)
 {
     if(n==)return ;
     ll rem=;
     ll nu[];
     int w,i,j,k;
     nu[]=;
     ll tem=n,va;w=,rem=;
     while(tem!=)
     {
         nu[w]=tem%;
         tem/=;
         w++;
     }
     va=;
     int su=;
     ll v=;
     while(--w)
     {
         if(nu[w]==)
         {
             for(i=;i<w;i++)nu[i]=;
             nu[w]=;
         }
         for(i=nu[w]-;i>=;i--)
         {
             if(i==)continue;
             for(j=;j<;j++)
             {
                 for(k=;k<;k++)
                 {
                     if((su+i+j)%==)continue;
                     if(((ll)v+(ll)i*val[w]+(ll)k)%==)continue;
                     ll pre=(va+(ll)i*(val[w]%MOD))%MOD;
                     pre%=MOD;
                     rem+=(((pre*pre)%MOD)*(num[w-][j][k]%MOD))%MOD;
                     rem%=MOD;
                     rem+=dp[w-][j][k]%MOD;;
                     rem%=MOD;
                     rem+=((((ll)*pre)%MOD)*wsu[w-][j][k]%MOD)%MOD;
                     rem%=MOD;
                 }
             }
         }
         rem%=MOD;
         va+=(nu[w]*(val[w]%MOD))%MOD;
         va%=MOD;
         v+=nu[w]*(val[w]%);
         v%=;
         su+=nu[w];
         su%=;
     }
     if(v!=&&su!=)rem+=(va*va)%MOD;
     return rem%MOD;
 }
 
 int main()
 {
     int tt;
     initval();
     initdp();
     scanf("%d",&tt);
     while(tt--)
     {
         scanf("%I64d %I64d",&s,&e);
         ll rs=pro(s-1LL);
         ll re=pro(e);
         ll rem=re-rs;
         rem=rem%MOD;
         if(rem<)rem+=MOD;
  //       printf("%I64d %I64d ",rs,re);
         printf("%I64d\n",rem);
     }
     return ;
 }