BZOJ 1856: [Scoi2010]字符串( 组合数 )

求(0,0)->(n,m)且在直线y=x下方(可以在y=x上)的方案数...同 http://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4908648.html

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#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int MOD = 20100403;

const int maxn = 2000009;

 

int N, M, fac[maxn];

 

void gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) {

if(!b) {

d = a; x = 1; y = 0;

} else {

gcd(b, a % b, d, y, x);

y -= x * (a / b);

}

}

 

int inv(int m) {

int d, x, y; gcd(m, MOD, d, x, y);

return (x + MOD) % MOD;

}

 

void init() {

fac[0] = 1;

for(int i = 1; i <= N + M; i++)

fac[i] = ll(i) * fac[i - 1] % MOD;

}

 

int C(int m, int n) {

return ll(fac[n]) * inv(fac[m]) % MOD * inv(fac[n - m]) % MOD;

}

 

int main() {

scanf("%d%d", &N, &M); init();

printf("%d\n", (C(N, N + M) - C(M - 1, N + M) + MOD) % MOD);

return 0;

}

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1856: [Scoi2010]字符串

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Description

lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务，任务需要他把n个1和m个0组成字符串，但是任务还要求在组成的字符串中，在任意的前k个字符中，1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据是一行，包括2个数字n和m

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示满足要求的字符串数目，这个数可能会很大，只需输出这个数除以20100403的余数

Sample Input

2 2

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据，保证1<=m<=n<=1000000

Source

Day2