Boyer–Moore (BM)字符串搜索算法

在计算机科学里，Boyer-Moore字符串搜索算法是一种非常高效的字符串搜索算法。它由Bob Boyer和J Strother Moore设计于1977年。此算法仅对搜索目标字符串（关键字）进行预处理，而非被搜索的字符串。虽然Boyer-Moore算法的执行时间同样线性依赖于被搜索字符串的大小，但是通常仅为其它算法的一小部分：它不需要对被搜索的字符串中的字符进行逐一比较，而会跳过其中某些部分。通常搜索关键字越长，算法速度越快。它的效率来自于这样的事实：对于每一次失败的匹配尝试，算法都能够使用这些信息来排除尽可能多的无法匹配的位置。

假设被检索文字列是“1234567890”，检索文字列是“MOORE”。简单的比较需要执行十次才得到结论不匹配。

被检索文字列：1234567890
  第一次比较：M....         （M和1比较，不匹配）
  第二次比较： M....        （M和2比较，不匹配）
  第三次比较：  M....       （M和3比较，不匹配）
        ...
  第十次比较：         M....(M和0比较，不匹配）

※未参与比较的文字用【.】占位。

BM算法只需要2次比较。

被检索文字列：1234567890
  第一次比较：....E        （E和5比较，不匹配，并且5不是MOORE中任何文字）
  第二次比较：     ....E   （E和0比较，不匹配，并且0不是MOORE中任何文字）

第一次从检索文字的末尾开始，因为如果被检索文字的第5文字位置不是E，则无论前4个文字是什么，都绝不可能匹配了。这一点比较容易理解。
那么，为什么不用E和6比较呢？

这是BM算法又一处精妙之处。在E和5进行比较的时候不仅知道他们不相等，而且还知道了5不和检索文字MOORE中的任何一个文字相等，这使得下面这些比较都可以省略掉。

被检索文字列：....5......
不需要的比较： ...R.       （E和5比较时也同时发现5不等于R，于是这个比较是不必要的）
不需要的比较：  ..O..      （E和5比较时也同时发现5不等于O，于是这个比较是不必要的）
不需要的比较：   .O...     （E和5比较时也同时发现5不等于O，于是这个比较是不必要的）
不需要的比较：    M....    （E和5比较时也同时发现5不等于M，于是这个比较是不必要的）

发明者论文：
http://www.cs.utexas.edu/users/moore/publications/fstrpos.pdf
http://www.cs.utexas.edu/~moore/best-ideas/string-searching/fstrpos-example.html

BM算法是跳跃着前进的。

第三步：BM过程展示

BM算法实施方法是从后向前进行匹配。我们先来见证一下这种方法的威力。

此处采用作者论文中的例子：

从模式串最后一个字符开始匹配，发现F和T不匹配，除此之外，F在模式串AT-THAT中根本就不存在，这个意味着匹配的可能性为0.我们可以直接跳过前7个字符。

我们只是添加了一个判断，效率瞬间提高很多。这个和BF、KMP有什么不同呢？这两种算法，目标串的指针i总是以一步一步的前进，而BM则并没有采用这种方式，它可以一下子增加7（本例），这就是跳跃式思维的表现形式，这个更接近人的思维方式。（下面会有更深入层次的分析前缀匹配和后缀的匹配差异）

BM算法采用了两种启发性的规则：坏字符规则和好后缀规则，决定跳跃的距离。

1) 坏字符规则（Bad Character）

在BM算法从后向前扫描的过程中，若已经有m个字符匹配成功，第m+1个字符X（从后向前）匹配失败，则按下面两种情况讨论：

a)如果字符x在模式P中没有出现，直接全部跳过该区域。

b)如果字符x在模式P中出现，则以该字符进行对齐。

我们其实已经见识过a)这个规则，就是上面的例子。

2）好后缀规则（Good Suffix）

在BM算法从后向前扫描的过程中，若已经有m个字符匹配成功，第m+1个字符X（从后向前）匹配失败，则按下面两种情况讨论：

a) 如果已经匹配的m个字符，在模式串其他位置也出现过记为m’，则将m’和这m个字符对齐。

b) 如果a)中所说情况没有出现，此时需要检查模式串P，若P存在最长前缀s 同时也是P的后缀，则将s和P对应的后缀对齐。

上述两个好后缀规则中取最小的一个移动。

其实，在好后缀规则中，如果第一条成立其实就不用检查第二条，因为第二条如果存在，移动距离肯定比第一条大。但是如果第一条不成立，意味着移动距离是模式串P的长度，此时需要检查第二条，如果第二条成立，则安全移动的距离便变小了。

更多：

http://wlh0706-163-com.iteye.com/blog/1847214

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http://blog.csdn.net/left_la/article/details/8881311