hdoj 1824 Let's go home(2-SAT)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1824
思路分析:该问题为2-SAT问题;需要注意逻辑推理的等价性;
(1)题目第一个条件:每一个队或者队长留下或者其与两名队员同时留下,或者表明只能为两种情况中的一种;假设三人为A,B,C,队长为A,0表示不留下,1表示留下,因为B与C同时留下或者不留下,只要B,C中其中一个没有留下或者留下,则B,C中另一个也同样留下或者不留下,所以可以从该条件中推导出六条等价关系,即A不留下->B,C同时留下,A留下->B,C同时不留下,B留下->C留下,A不留下,B留下->C留下,A不留下,C留下->B留下,A不留西,C不留下->B不留下,A留下;
(2)题目中第二个条件:每一对队员,如果队员A留下,则B必须回家休息,或者B留下,A必须回家休息;则可以推导出两条等价式:A留下->B不留下,B留下->A不留下,注意在这个条件中可以A,B都不留下;
代码如下:
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; const int MAX_N = * + ;
struct TwoSAT {
int n;
vector<int> G[ * MAX_N];
bool mark[ * MAX_N];
int S[ * MAX_N], c; void Init(int n)
{
this->n = n;
for (int i = ; i <= * n; ++i)
G[i].clear();
memset(mark, , sizeof(mark));
} bool Dfs(int x)
{
if (mark[x ^ ]) return false;
if (mark[x]) return true;
mark[x] = true;
S[c++] = x; for (int i = ; i < G[x].size(); ++i)
{
if (!Dfs(G[x][i]))
return false;
}
return true;
} void AddClause(int x, int y)
{
int a = * x;
int b = * y;
G[a ^ ].push_back(b);
G[b ^ ].push_back(a);
} void AddClauseTeam(int i, int j, int k)
{
int a = * i;
int b = * j;
int c = * k;
G[a].push_back(b ^ );
G[a].push_back(c ^ );
G[b].push_back(a ^ );
G[b].push_back(c);
G[c].push_back(a ^ );
G[c].push_back(b);
G[a ^ ].push_back(b);
G[a ^ ].push_back(c);
G[b ^ ].push_back(a);
G[b ^ ].push_back(c ^ );
G[c ^ ].push_back(a);
G[c ^ ].push_back(b ^ );
} bool Solve()
{
for (int i = ; i < * n; i += )
{
if (!mark[i] && !mark[i + ])
{
c = ;
if (!Dfs(i))
{
while (c > ) mark[S[--c]] = false;
if (!Dfs(i + ))
return false;
}
}
}
return true;
}
}; TwoSAT sat;
int main()
{
int n, m; while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
{
int a, b, c;
sat.Init( * n);
for (int i = ; i < n; ++i)
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
sat.AddClauseTeam(a, b, c);
}
for (int i = ; i < m; ++i)
{
scanf("%d %d", &a, &b);
sat.AddClause(a, b);
} bool ok = sat.Solve();
if (ok)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
}
return ;
}
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