NYOJ 47-过河问题

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过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河

每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

这个题确实不太好想，我是这样考虑的：

首先把所有人过河的时间由小到大排序

然后会发现，如果假设每次都是最快的一个带着当前最慢的人过河，然后最快的人回来，进行下一次，似乎是最快的方法。

但是还有另一种过河方式：就是首先最快的两个人一起过河，然后最快的人回来，最慢的两个人过河（这时用的时间是两人中最慢的那个人的），这时候再让第一次已经过去但是没有回来的第二快的人回来，比如最快的两个人是1、2，最慢两个人是99、100，那么我们会发现前一种办法时间是 100 + 1 +99 + 1 = 201，但是这种办法是2 + 1 + 100 + 2  = 105，这是极端数据，在普通数据里这两种办法不一定哪个更快，所以要判断一下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int comp(const void *a , const void *b)
{
	return *(int*)a - *(int *)b;
}

int main()
{
	int i , j , k;
	int p[1000];
	int flag , time1 , time2;

	scanf("%d" , &i);
	while(i--)
	{
		scanf("%d" , &j);
		flag = 0;
		for(k = 0 ; k < j ; k++)
		{
			scanf("%d" , &p[k]);
		}
		qsort(p , j , sizeof(int) , comp);
		for( --k ; k > 2 ; k -= 2)
		{
			time1 = p[0] + p[k] + p[1] * 2;
			time2 = 2 * p[0] + p[k - 1]	+ p[k];
			if(time1 > time2)
				flag += time2;
			else
				flag += time1;
		}
		if(k == 2)
		{
			flag += p[1] + p[0] + p[2];
		}
		else if(k == 0)
			flag = p[0];
		else
			flag += p[1];
		printf("%d\n" , flag);
	}

	return 0;
}