看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差

然后理解了之后自己敲了一个果断TLE。。。。

我以后果然还得多练啊

好巧妙的思路啊

知识1:

费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为:假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1(mod p)假如p是质数,且a,p互质,那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1

对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p;

巧妙1:

for(int i=1;i<=n;i++)

{ int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; }

for(int j=i;j<=m;j+=i) sum+=sum1[j];

直接判断倍数是否有无。ORZ!!!

用这一块代码,这样再从1遍历到m的时候,速度增加非常快,然后就不会超时。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <assert.h> using namespace std; #define lowbit(i) (i&-i)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define enter printf("\n")
#define is_sqr(x) (x&(x-1))
#define pi acos(-1.0)
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define fp1 freopen("in.txt","r",stdin)
#define fp2 freopen("out.txt","w",stdout)
#define pb push_back typedef __int64 LL; const double eps = 1e-7;
const double DINF = 1e100;
const int INF = 1000000006;
const LL LINF = 1000000000000000005ll;
const int MOD = (int) 1e9 + 7;
const int maxn=300005; template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);} LL f[maxn],e[maxn],a[maxn],ans[maxn],sum1[maxn];
LL quick_pow(LL a,LL b)//a的b次方,快速幂取模
{
LL ret=1;
while(b)
{
if(b&1) ret=(ret*a)%MOD;
b/=2;
a=(a*a)%MOD;
}
return ret%MOD;
}
LL cal(LL n,LL k)
{
if(k==0||n==k) return 1;
return (f[n]*e[k]%MOD)*e[n-k]%MOD;//注意运算顺序
} //以后某些变量还是不采用C99的写法了
int main()
{
f[0]=e[0]=1;
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
f[i]=f[i-1]*i%MOD;
e[i]=quick_pow(f[i],MOD-2);
}
int n,m,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
clr(sum1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp;
scanf("%d",&temp);
sum1[temp]++;
}
for(int i=m;i>=1;i--)//倒着写不至于每次都m/i次循环
{
int sum=0;
for(int j=i;j<=m;j+=i)
sum+=sum1[j];
if(sum<n-k)//k个不一样的,n-k个一样的。
{
ans[i]=0;continue;
}
ans[i]=((cal(sum,n-k)*quick_pow(m/i-1,sum-(n-k))%MOD)*quick_pow(m/i,n-sum))%MOD;
for(int j=2*i;j<=m;j+=i)
ans[i]=(ans[i]-ans[j]+MOD)%MOD;
}
for(int i=1;i<m;i++) printf("%lld ",ans[i]);
printf("%lld\n",ans[m]);
}
return 0;
}

HDU4675【GCD of scequence】【组合数学、费马小定理、取模】的更多相关文章

  1. hdu 4704 Sum【组合数学/费马小定理/大数取模】By cellur925

    首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求 ...

  2. Codeforces554C:Kyoya and Colored Balls(组合数学+费马小定理)

    Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with k different colors. The colors are ...

  3. 第十四届华中科技大学程序设计竞赛 B Beautiful Trees Cutting【组合数学/费马小定理求逆元/快速幂】

    链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/106/B 来源:牛客网 题目描述 It's universally acknowledged that there'r ...

  4. hdu 4704(费马小定理+快速幂取模)

    Sum                                                                                Time Limit: 2000/ ...

  5. poj 3734 Blocks 快速幂+费马小定理+组合数学

    题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友 ...

  6. hdu 4704 Sum (整数和分解+快速幂+费马小定理降幂)

    题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                  ...

  7. 数论初步(费马小定理) - Happy 2004

    Description Consider a positive integer X,and let S be the sum of all positive integer divisors of 2 ...

  8. HDU 5793 A Boring Question (逆元+快速幂+费马小定理) ---2016杭电多校联合第六场

    A Boring Question Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others ...

  9. [HDOJ5667]Sequence(矩阵快速幂,费马小定理)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 费马小定理: 假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么 a^(p-1)≡1(mod p). 即 ...

随机推荐

  1. Netsharp快速入门(之11) 销售管理(开发销售订单工作区)

    作者:秋时 杨昶   时间:2014-02-15  转载须说明出处 4.3     销售订单开发 4.3.1  部件工作区设置 1.创建部件工作区,建工作区向导中要注意勾选组合并系部分.具体要建立的部 ...

  2. ZeroMQ 在 centos 6.5_x86_64 下的安装

    ZeroMQ 在 centos 6.5_x86_64 下的安装 作者:chszs,转载需注明.博客主页:http://blog.csdn.net/chszs 一.ZeroMQ介绍 ZeroMQ是一个开 ...

  3. [转]后缀自动机(SAM)

    原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8fcd775901019mi4.html 感觉自己看这个终于觉得能看懂了!也能感受到后缀自动机究竟是一种怎样进行的数据结构了. ...

  4. max_flow(Ford-Fulkerson) 分类: ACM TYPE 2014-09-02 01:50 110人阅读 评论(0) 收藏

    #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include<queue> usi ...

  5. HTTP状态码一览表(HTTP Status Code)

    copy from:http://www.189works.com/article-43064-1.html 1xx(临时响应)表示临时响应并需要请求者继续执行操作的状态代码. 代码 说明 100 ( ...

  6. Unity 3D 游戏上线之后的流水总结

    原地址:http://tieba.baidu.com/p/2817057297?pn=1 首先.unity 灯光烘焙 :Unity 3D FBX模型导入.选项Model 不导入资源球.Rig 不导入骨 ...

  7. [转载] Linux下多路复用IO接口 epoll select poll 的区别

    原地址:http://bbs.linuxpk.com/thread-43628-1-1.html 废话不多说,一下是本人学习nginx 的时候总结的一些资料,比较乱,但看完后细细揣摩一下应该就弄明白区 ...

  8. java理论基础学习一

    java的最大优势是跨平台 java的版本和体系架构 1.J2EE   Java 2 Enterprise Edition 定位在服务器端的应用 2.J2SE   Java 2 Standard Ed ...

  9. c# 委托 和 事件

    当初学C#的时候,没有完全吃透的,只能现在继续了...  欠老账.... http://www.cnblogs.com/chengxingliang/archive/2013/05/21/305191 ...

  10. SSDP 简单服务发现协议

    http://blog.csdn.net/lilypp/article/details/6631951