UVA 1639(组合数学)

根据组合数公式C(m,n)，由于m可能达到20万，因此转换为ln，之后可以表达为ln(m!)-ln(n!)-ln((m-n)!);

求每一个c[n]时，也要根据杨辉三角求组合数进行转化。

注意long double输出一般要用cout, printf不好使。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #define repu(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
 using namespace std;
 const int INF = ;
 #define ll long long
 const int N = ;
 double c[N*];

 double logC(int n,int m)
 {
     return c[n]-c[m]-c[n-m];
 }

 int main()
 {
     int n;
     double p;
     for(int i = ; i <= N*; i+=)///杨辉三角求组合数
         c[i] = c[i-] + log(i);
     int ca = ;
     while(~scanf("%d%lf",&n,&p))
     {
         double ans = 0.00;
         repu(i,,n+)
         {
             long double t = logC(*n-i,n);
             long double v1 = t + (n+)*log(p) +   (n-i)*log(-p);
             long double v2 = t + (n+)*log(-p)+  (n-i)*log(p);
             ans += i*(exp(v1)+exp(v2));
         }
         printf("Case %d: %.6lf\n",ca++,ans);
     }
     return ;
 }