tyvj 1067 dp 两次LIS（nlogn）

P1067 合唱队形

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2004 提高组 第三道

描述

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入格式

   输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

测试样例1

输入

8 
186 186 150 200 160 130 197 220

输出

4

备注

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

 

题意：给你一个序列,为了使得序列满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。 需要删除一些数

问最少需要删除多少个数

题解：枚举中间点i 左边计算以i为结尾的最长上升子序列的长度l[i]

右边计算以i为起点的最长下降子序列的长度r[i]  取minx=min(minx,n-(l[i]+r[i]-1));

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 code by drizzle
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  O      O
 ******************************/
 //#include<bits/stdc++.h>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define ll __int64
 #define PI acos(-1.0)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 int n;
 int a[];
 int l[],r[];
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
     int  ans[];
     int  exm=;
     ans[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]>ans[exm])
         {
             exm++;
             ans[exm]=a[i];
             l[i]=exm;
         }
         else
         {
             int pos=lower_bound(ans+,ans+exm,a[i])-ans;
             ans[pos]=a[i];
             l[i]=pos;
         }
     }
     exm=;
     ans[]=;
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         if(a[i]>ans[exm])
         {
             exm++;
             ans[exm]=a[i];
             r[i]=exm;
         }
         else
         {
             int pos=lower_bound(ans+,ans+exm,a[i])-ans;
             ans[pos]=a[i];
             r[i]=pos;
         }
     }
     int minx=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         minx=min(minx,n-(l[i]+r[i]-));
     printf("%d\n",minx);
     return ;
 }