刷题总结——解方程(NOIP2014)
题目:
题目描述
已知多项式方程:
a0+a1x+a2x2+…+anxn=0
求这个方程在[1,m]内的整数解(n 和 m 均为正整数)。
输入格式
输入共 n+2 行。
第一行包含 2 个整数 n、m,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 n+1 行每行包含一个整数,依次为 a0,a1,a2, … ,an 。
输出格式
第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数。
接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解。
样例数据 1
题解
代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e4+;
const int M=;
const int P=1e6+;
int pri[]={,,,,,};
int a[M][],n,m,pre[][],jud[][],ans[P],cnt=;
char s[N];
inline int R()
{
char c;int f=;
for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar());
for(;c<=''&&c>='';c=getchar()) f=(f<<)+(f<<)+c-'';
return f;
}
inline bool check(int op,int x)
{
long long ans=;
for(register int i=;i<=n;i++)
ans=(ans+pre[op][i]*a[i][op])%pri[op];
if(ans<) ans+=pri[op];
return ans==;
}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
n=R(),m=R();
for(register int i=;i<=n;i++)
{
bool flag=false;
scanf("%s",s+);int len=strlen(s+);
if(s[]=='-') flag=true;
else
for(int j=;j<=;j++) a[i][j]=s[]-'';
for(register int j=;j<=len;j++)
for(register int k=;k<=;k++)
a[i][k]=(a[i][k]*%pri[k]+s[j]-'')%pri[k];
if(flag)
for(int j=;j<=;j++) a[i][j]=-a[i][j];
}
for(register int i=;i<=;i++)
for(register int j=;j<pri[i];j++)
{
pre[i][]=;
for(int k=;k<=n;k++) pre[i][k]=pre[i][k-]*j%pri[i];
if(check(i,j)) jud[i][j]=true;
}
for(register int i=;i<=m;i++)
{
bool flag=true;
for(register int j=;j<=;j++)
if(!jud[j][i%pri[j]])
{
flag=false;break;
}
if(flag) ans[++cnt]=i;
}
printf("%d\n",cnt);
for(register int i=;i<=cnt;i++) printf("%d\n",ans[i]);
return ;
}
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