题目

学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会

买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出

a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,

比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然,

还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案,再手动对方案进行微调。C

athy找到你,希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是a'1,a'2,...,a'n,

假设每对舞伴的不协调程度分别是b'1,b'2,...,b'n。令

C=(a'1+a'2+...+a'n)/(b'1+b'2+...+b'n),Cathy希望C值最大。

输入格式

第一行一个整数n。

接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示a[i][j]。

接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示b[i][j]。

1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4

输出格式

一行一个数,表示C的最大值。四舍五入保留6位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等

输入样例

3

19 17 16

25 24 23

35 36 31

9 5 6

3 4 2

7 8 9

输出样例

5.357143

题解

看到比值,01分数规划就很明显了

我们二分答案\(c\),建立二分图,连边\(a_{(i,j)} - c * b_{(i,j)}\)

跑最大费用最大流检验即可

【卡卡常就卡进去了】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (register int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 205,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int h[maxn],ne = 2;
struct EDGE{int to,nxt,f; double w;}ed[maxm];
inline void build(int u,int v,int f,double w){
ed[ne] = (EDGE){v,h[u],f,w}; h[u] = ne++;
ed[ne] = (EDGE){u,h[v],0,-w}; h[v] = ne++;
}
int n,S,T,head,tail,q[maxm];
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
double d[maxn];
int minf[maxn],p[maxn],inq[maxn];
inline double maxcost(){
int u; double cost = 0;
while (true){
for (int i = S; i <= T; i++) d[i] = -INF,inq[i] = minf[i] = 0;
q[head = tail = 1] = S; minf[S] = INF; d[S] = 0;
while (head <= tail){
u = q[head++];
inq[u] = false;
Redge(u) if (ed[k].f && d[to = ed[k].to] < d[u] + ed[k].w){
d[to] = d[u] + ed[k].w; p[to] = k;
minf[to] = min(minf[u],ed[k].f);
if (!inq[to]) q[++tail] = to,inq[to] = true;
}
}
if (!minf[T]) return cost;
cost += minf[T] * d[T];
u = T;
while (u != S){
ed[p[u]].f -= minf[T];
ed[p[u] ^ 1].f += minf[T];
u = ed[p[u] ^ 1].to;
}
}
}
bool check(double c){
ne = 2; memset(h,0,sizeof(h));
REP(i,n) build(S,i,1,0),build(n + i,T,1,0);
REP(i,n) REP(j,n) build(i,n + j,1,a[i][j] - c * b[i][j]);
return maxcost() >= 0;
}
int main(){
n = read(); S = 0; T = n << 1 | 1;
REP(i,n) REP(j,n) a[i][j] = read();
REP(i,n) REP(j,n) b[i][j] = read();
double l = 0,r = 100000,mid;
while (r - l >= 1e-7){
mid = (l + r) / 2;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.6lf\n",(l + r) / 2);
return 0;
}

BZOJ4819 [Sdoi2017]新生舞会 【01分数规划 + 费用流】的更多相关文章

  1. 【BZOJ4819】[Sdoi2017]新生舞会 01分数规划+费用流

    [BZOJ4819][Sdoi2017]新生舞会 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女 ...

  2. P3705 [SDOI2017]新生舞会 01分数规划+费用流

    $ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有\(n\)个男生和\(n\)个女生参加舞会买一个男生和一个女生一 ...

  3. BZOJ.4819.[SDOI2017]新生舞会(01分数规划 费用流SPFA)

    BZOJ 洛谷 裸01分数规划.二分之后就是裸最大费用最大流了. 写的朴素SPFA费用流,洛谷跑的非常快啊,为什么有人还T成那样.. 当然用二分也很慢,用什么什么迭代会很快. [Update] 19. ...

  4. BZOJ_4819_[Sdoi2017]新生舞会_01分数规划+费用流

    BZOJ_4819_[Sdoi2017]新生舞会_01分数规划+费用流 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞 ...

  5. BZOJ-4819: 新生舞会(01分数规划+费用流)

    Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间 ...

  6. BZOJ4819: [Sdoi2017]新生舞会(01分数规划)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1029  Solved: 528[Submit][Status][Discuss] Descripti ...

  7. [Sdoi2017]新生舞会(分数规划+费用流)

    题解:二分答案mid,然后将每个位置看成a-b*mid,然后由于是n个男生和n个女生匹配,每个人搭配一个cp,于是有点类似于https://www.lydsy.com/JudgeOnline/prob ...

  8. [Sdoi2017]新生舞会 [01分数规划 二分图最大权匹配]

    [Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #inc ...

  9. 【BZOJ4819】新生舞会(分数规划,网络流)

    [BZOJ4819]新生舞会(分数规划,网络流) 题面 BZOJ Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买 ...

随机推荐

  1. js原型,原型链的理解

    1.所有引用类型(函数.数组.对象)都拥有_proto_属性(隐式原型) 2.所有函数拥有prototype属性(显式原型)(仅限函数) 3.原型对象:拥有prototype属性的对象,在定义函数时就 ...

  2. Hicharts图表的使用

    Hicharts图表的使用 引用 在4.0之后就不需要jQuery了,z这里是用ajax向后台发送数据 引入js或者CDN,这里采用的是引入js的方式 在Hicarts文件中的index中查看相应的图 ...

  3. 标签中的name属性和ID属性的区别

    标签中的name属性和ID属性的区别 2018年05月13日 10:17:44 tssit 阅读数:760   编程这么久,细想了一下,发现这个问题还不是很清楚,汗!看了几篇文章,整理了一下,分享下! ...

  4. webpack4 + vue多页面项目精细构建思路

    #构建思路 虽然当前前端项目多以单页面为主,但多页面也并非一无是处,在一些情况下也是有用武之地的,比如: 项目庞大,各个业务模块需要解耦 SEO更容易优化 没有复杂的状态管理问题 可以实现页面单独上线 ...

  5. 12_1_Annotation注解

    12_1_Annotation注解 1. 什么是注解 Annotation是从JDK5.0开始引入的新技术. Annotation的作用: 不是程序本身,可以对程序作出解释.可以被其他程序(比如,编译 ...

  6. 一句话懂什么是JS闭包

    无论何时声明新函数并将其赋值给变量,都要存储函数定义和闭包.闭包包含在函数创建时作用域中的所有变量,它类似于背包.函数定义附带一个小背包,它的包中存储了函数定义创建时作用域中的所有变量. 我将永远记住 ...

  7. Codevs1033 蚯蚓的游戏

    题目描述 Description 在一块梯形田地上,一群蚯蚓在做收集食物游戏.蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下: a(1,1)  a(1,2)…a(1,m) a(2,1)  a(2,2)  a(2 ...

  8. NOIP模拟赛 数列

    Problem 2 数列(seq.cpp/c/pas) [题目描述] a[1]=a[2]=a[3]=1 a[x]=a[x-3]+a[x-1]  (x>3) 求a数列的第n项对1000000007 ...

  9. centOS下lnamp安装

    首先安装apache,mysql ,最后安装php 1>apache安装 安装:yum install -y httpd 运行:/bin/systemctl start httpd.servic ...

  10. Ubuntu 16.04系统安装步骤

    1.安装系统 2.设置更新源,自动检测最优更新源 3.关闭自动更新 4.设置终端样式 5.设置终端快捷键 6.安装vim,配置.vimrc 7.修改.bashrc第62行,小写w为大写W,设置终端不显 ...