题目

学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴。有n个男生和n个女生参加舞会

买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴。Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出

a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度。Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,

比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时的不协调程度。当然,

还需要考虑很多其他问题。Cathy想先用一个程序通过a[i][j]和b[i][j]求出一种方案,再手动对方案进行微调。C

athy找到你,希望你帮她写那个程序。一个方案中有n对舞伴,假设没对舞伴的喜悦程度分别是a'1,a'2,...,a'n,

假设每对舞伴的不协调程度分别是b'1,b'2,...,b'n。令

C=(a'1+a'2+...+a'n)/(b'1+b'2+...+b'n),Cathy希望C值最大。

输入格式

第一行一个整数n。

接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示a[i][j]。

接下来n行,每行n个整数,第i行第j个数表示b[i][j]。

1<=n<=100,1<=a[i][j],b[i][j]<=10^4

输出格式

一行一个数,表示C的最大值。四舍五入保留6位小数,选手输出的小数需要与标准输出相等

输入样例

3

19 17 16

25 24 23

35 36 31

9 5 6

3 4 2

7 8 9

输出样例

5.357143

题解

看到比值,01分数规划就很明显了

我们二分答案\(c\),建立二分图,连边\(a_{(i,j)} - c * b_{(i,j)}\)

跑最大费用最大流检验即可

【卡卡常就卡进去了】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (register int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 205,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
return out * flag;
}
int h[maxn],ne = 2;
struct EDGE{int to,nxt,f; double w;}ed[maxm];
inline void build(int u,int v,int f,double w){
ed[ne] = (EDGE){v,h[u],f,w}; h[u] = ne++;
ed[ne] = (EDGE){u,h[v],0,-w}; h[v] = ne++;
}
int n,S,T,head,tail,q[maxm];
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
double d[maxn];
int minf[maxn],p[maxn],inq[maxn];
inline double maxcost(){
int u; double cost = 0;
while (true){
for (int i = S; i <= T; i++) d[i] = -INF,inq[i] = minf[i] = 0;
q[head = tail = 1] = S; minf[S] = INF; d[S] = 0;
while (head <= tail){
u = q[head++];
inq[u] = false;
Redge(u) if (ed[k].f && d[to = ed[k].to] < d[u] + ed[k].w){
d[to] = d[u] + ed[k].w; p[to] = k;
minf[to] = min(minf[u],ed[k].f);
if (!inq[to]) q[++tail] = to,inq[to] = true;
}
}
if (!minf[T]) return cost;
cost += minf[T] * d[T];
u = T;
while (u != S){
ed[p[u]].f -= minf[T];
ed[p[u] ^ 1].f += minf[T];
u = ed[p[u] ^ 1].to;
}
}
}
bool check(double c){
ne = 2; memset(h,0,sizeof(h));
REP(i,n) build(S,i,1,0),build(n + i,T,1,0);
REP(i,n) REP(j,n) build(i,n + j,1,a[i][j] - c * b[i][j]);
return maxcost() >= 0;
}
int main(){
n = read(); S = 0; T = n << 1 | 1;
REP(i,n) REP(j,n) a[i][j] = read();
REP(i,n) REP(j,n) b[i][j] = read();
double l = 0,r = 100000,mid;
while (r - l >= 1e-7){
mid = (l + r) / 2;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
printf("%.6lf\n",(l + r) / 2);
return 0;
}

BZOJ4819 [Sdoi2017]新生舞会 【01分数规划 + 费用流】的更多相关文章

  1. 【BZOJ4819】[Sdoi2017]新生舞会 01分数规划+费用流

    [BZOJ4819][Sdoi2017]新生舞会 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女 ...

  2. P3705 [SDOI2017]新生舞会 01分数规划+费用流

    $ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有\(n\)个男生和\(n\)个女生参加舞会买一个男生和一个女生一 ...

  3. BZOJ.4819.[SDOI2017]新生舞会(01分数规划 费用流SPFA)

    BZOJ 洛谷 裸01分数规划.二分之后就是裸最大费用最大流了. 写的朴素SPFA费用流,洛谷跑的非常快啊,为什么有人还T成那样.. 当然用二分也很慢,用什么什么迭代会很快. [Update] 19. ...

  4. BZOJ_4819_[Sdoi2017]新生舞会_01分数规划+费用流

    BZOJ_4819_[Sdoi2017]新生舞会_01分数规划+费用流 Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞 ...

  5. BZOJ-4819: 新生舞会(01分数规划+费用流)

    Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间 ...

  6. BZOJ4819: [Sdoi2017]新生舞会(01分数规划)

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1029  Solved: 528[Submit][Status][Discuss] Descripti ...

  7. [Sdoi2017]新生舞会(分数规划+费用流)

    题解:二分答案mid,然后将每个位置看成a-b*mid,然后由于是n个男生和n个女生匹配,每个人搭配一个cp,于是有点类似于https://www.lydsy.com/JudgeOnline/prob ...

  8. [Sdoi2017]新生舞会 [01分数规划 二分图最大权匹配]

    [Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #inc ...

  9. 【BZOJ4819】新生舞会(分数规划,网络流)

    [BZOJ4819]新生舞会(分数规划,网络流) 题面 BZOJ Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买 ...

随机推荐

  1. GWT module 'xxx' may need to be (re)compiled解决办法

    使用GWT Eclipse Plug-in开发GWT应用,启动程序,在浏览器地址栏中输入http://127.0.0.1:8888/HelloWorld.html,没有出现我所期望的结果,而是弹出如下 ...

  2. 记录一次mysql中自定义获取UUID的函数

    循环方式一: DELIMITER :; drop function if exists test.fn_test:; create function test.fn_test() ) begin ) ...

  3. ajax的序列化表单提交

    通过传统的 form 表单提交的方式上传文件 ? 1 2 3 4 <form id="uploadForm" action="" method=" ...

  4. Manifest文件

    Manifest文件是简单的文本文件,它告知浏览器缓存的内容(或不缓存的内容) Manifest文件可以分为三个部分: 1.CAHCEMANIFEST-在此标题下列出的文件将在首次下载后进行缓存. C ...

  5. cocos2dx for iOS fmod的音效引擎接入

    上一个博客我写了一篇fmod的android接入过程,这一次介绍一下ios接入fmod的方法. 首先下载fmod的api包,解压后,在FMOD Programmers API/api文件夹下有lowl ...

  6. sql where in字符串问题

    在pycharm中执行 select * from value in(1,2); 会提醒: No statement found under the caret. Execute all statem ...

  7. 【树形dp】bzoj4726: [POI2017]Sabota?

    找点概率期望的题做一做 Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占 ...

  8. Linux菜鸟起飞之路【九】系统启动流程

    Linux系统启动流程 BIOS -> MBR  -> BootLoader -> Kernel -> init 1.打开电源后,计算机从主板的BIOS中读取其中存储的程序.这 ...

  9. 【Linux命令】nohup和&差异,查看进程和终止进程!

    最近在开发dueros的技能,官方提供的PHPSDK中有多个实力,而运行实例的命令如下是 nohup php -S 0.0.0.0:8029 myindex.php & 从命令来看,肯定是在8 ...

  10. matlab画图颜色设置

    各种颜色属性选项选项意义选项意义'r' 红色 'm' 粉红'g' 绿色 'c' 青色'b' 兰色 'w' 白色'y' 黄色 'k' 黑色各种线型属性选项选项意义选项意义'-' 实线 '--' 虚线': ...