[題解]luogu_P1613跑路(最短路/倍增)
首先要知道不能跑最短路,因為只有整2^k才能一秒到達,和倍增有關
所以我們想知道任意兩點間能否存在一條2^k長度的路徑,數據很小,可以考慮floyd
把倍增和floyd結合起來考慮發現如果i到k,k到j各有一條2^(k-1長的路徑,那麼i,j之間存在一條2^k長度的路徑
於是在更新一下實際時間,對時間跑一遍floyd即可
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- int n,m;
- long long d[][];
- bool f[][][];//i,j是否存在長2^k長度的路徑
- int main()
- {
- scanf("%d%d",&n,&m);
- memset(d,,sizeof(d));
- for(int i=,x,y;i<=m;i++){
- scanf("%d%d",&x,&y);
- d[x][y]=;f[x][y][]=;
- }
- //類似floyd,i,j到t都存在長度為2^(k-1),那麼i,j之間存在2^k長度的路徑
- for(int k=;k<=;k++)
- for(int t=;t<=n;t++)
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=n;j++)
- if(f[i][t][k-] && f[t][j][k-])
- f[i][j][k]=,d[i][j]=;
- //真floyd
- for(int k=;k<=n;k++)
- for(int i=;i<=n;i++)
- for(int j=;j<=n;j++)
- d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
- printf("%lld",d[][n]);
- }
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