[CQOI2014][bzoj3504] 危桥 [最大流]
题面
思路
这道题中惟一的特别之处,就在于“危桥”这一个只能走两次的东西
我的第一想法是做一个dp,但是这道题只需要能不能走,也没有必要
网络流?貌似是个很好的选择
我们把所有边作为无向边加入图中,流量上限inf
危桥则作为上限2的无向边
从源点连边到a1b1,汇点连边到a2b2,流量都是2*an或2*bn,相当于一次把两遍走了
最后,只要看看最大流不是(2*an+2*bn)
然而有个问题,万一我们最终求得的最大流中,是a1流到b2、b1流到a2呢?
此时有一个好办法:我们把源点连边到a1b2,汇点连边到a2b1,如果还能满流,就OK了
具体为什么?自己画图理解一下即可~
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 1e9
using namespace std;
int n,cnt=-1,first[110],dep[110],cur[110],a1,a2,an,b1,b2,bn;
struct edge{
int to,next,w;
}a[10010];
inline void add(int u,int v,int w){
a[++cnt]=(edge){v,first[u],w};first[u]=cnt;
a[++cnt]=(edge){u,first[v],w};first[v]=cnt;
}
bool bfs(int s,int t){
int q[110],head=0,tail=1,u,v,i;
for(i=s;i<=t;i++) dep[i]=-1,cur[i]=first[i];
q[0]=s;dep[s]=0;
while(head<tail){
u=q[head++];
for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(~dep[v]||!a[i].w) continue;
dep[v]=dep[u]+1;q[tail++]=v;
}
}
return ~dep[t];
}
int dfs(int u,int t,int limit){
if(u==t||!limit) return limit;
int i,v,f,flow=0;
for(i=first[u];~i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(dep[v]==dep[u]+1&&(f=dfs(v,t,min(limit,a[i].w)))){
a[i].w-=f;a[i^1].w+=f;
flow+=f;limit-=f;
if(!limit) return flow;
}
}
return flow;
}
int dinic(int s,int t){
int re=0;
while(bfs(s,t)) re+=dfs(s,t,inf);
return re;
}
void init(){memset(first,-1,sizeof(first));memset(a,0,sizeof(a));cnt=-1;}
int e[110][110];
int main(){
int i,j,tmp1,tmp2;char s[110];
while(~scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&a1,&a2,&an,&b1,&b2,&bn)){
init();a1++;a2++;b1++;b2++;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
for(j=1;j<=n;j++){
if(s[j-1]=='X') e[i][j]=0;
if(s[j-1]=='O') e[i][j]=2;
if(s[j-1]=='N') e[i][j]=1;
}
}
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
if(e[i][j]) add(i,j,((e[i][j]==1)?inf:2));
}
}
add(0,a1,an<<1);add(0,b1,bn<<1);add(a2,n+1,an<<1);add(b2,n+1,bn<<1);
tmp1=dinic(0,n+1);
init();
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
if(e[i][j]) add(i,j,((e[i][j]==1)?inf:2));
}
}
add(0,a1,an<<1);add(0,b2,bn<<1);add(a2,n+1,an<<1);add(b1,n+1,bn<<1);
tmp2=dinic(0,n+1);
if((tmp1!=(an<<1)+(bn<<1))||(tmp2!=(an<<1)+(bn<<1))) puts("No");
else puts("Yes");
}
}
[CQOI2014][bzoj3504] 危桥 [最大流]的更多相关文章
- 【CQOI2014】危桥
[CQOI2014]危桥 Description Alice和Bob居住在一个由N个岛屿组成的国家,岛屿被编号为\(0\)到\(N-1\).某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路都是双向的,但是一次只能供一 ...
- 【LOJ】#2239. 「CQOI2014」危桥
LOJ#2239. 「CQOI2014」危桥 就是先把每条边正着连一条容量为2的边,反着连一条容量为2的边 显然如果只有一个人走的话,答案就是一个源点往起点连一条容量为次数×2的边,终点往汇点连一个次 ...
- BZOJ 3504: [Cqoi2014]危桥 [最大流]
3504: [Cqoi2014]危桥 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1407 Solved: 703[Submit][Status] ...
- BZOJ.3504.[CQOI2014]危桥(最大流ISAP)
BZOJ 洛谷 这种题大多是多源多汇跑网络流.往返\(a_n/b_n\)次可以看做去\(a_n/b_n\)次,直接把危桥能走的次数看做\(1\). 先不考虑别的,直接按原图建模:危桥建双向边容量为\( ...
- 【BZOJ】【3504】【CQOI2014】危桥
网络流/最大流 比较裸的最大流= = 无向图上走来回其实就等价与走两遍>_> 如果路径有相交其实不影响答案的 比较恶心的是两个人路过同一座桥,但走的方向不同互相抵消流量了…… 其实只要在第 ...
- bzoj3504: [Cqoi2014]危桥--最大流
题目大意:给张无向图,有两个人a,b分别从各自的起点走向各自的终点,走A,B个来回,图里有些边只能走两次,求问是否能满足a,b的需求 按照题目给的表建图 S连a1,b1 a2,b2连T 跑最大流看是否 ...
- BZOJ3504 CQOI2014危桥(最大流)
如果只有一个人的话很容易想到最大流,正常桥连限流inf双向边,危桥连限流2双向边即可.现在有两个人,容易想到给两起点建超源两汇点建超汇,但这样没法保证两个人各自到达自己要去的目的地.于是再超源连一个人 ...
- 3504. [CQOI2014]危桥【最大流】
Description Alice和Bob居住在一个由N座岛屿组成的国家,岛屿被编号为0到N-1.某些岛屿之间有桥相连,桥上的道路是双 向的,但一次只能供一人通行.其中一些桥由于年久失修成为危桥,最多 ...
- 洛谷3163 CQOI2014危桥 (最大流)
一开始想了一发费用流做法然后直接出负环了 首先,比较显然的思路就是对于原图中没有限制的边,对应的流量就是\(inf\),如果是危桥,那么流量就应该是\(2\). 由于存在两个起始点,我们考虑直接\(s ...
随机推荐
- convert命令
可以修改图片的分辨率 convert -resize 600×600 src.jpg dst.jpg src.jpg是你要修改的图片的名字 dst.jpg是新生成的图片名字
- cd ..和cd -
cd ..是返回上一层目录, cd -是返回到上一次的工作目录.
- python 进程之间的通讯
python 进程之间的通讯 #!/usr/bin/env python #-*- coding:utf-8 -*- # author:leo # datetime:2019/5/28 10:15 # ...
- 什么是SAD,SAE,SATD,SSD,SSE,MAD,MAE,MSD,MSE?
SAD(Sum of Absolute Difference)=SAE(Sum of Absolute Error)即绝对误差和 SATD(Sum of Absolute Transformed Di ...
- 重温 JSP 与 Servlet
Java Web使用SSH框架多了,很多基础的 JSP 与 Servlet 的东西都忘记了.最近在 JSP 标签 和 Struts2 包装的 Session 对象的混合使用时弄晕了,就翻书温习下. J ...
- 零基础快速入门SpringBoot2.0 (一)
零基础快速入门SpringBoot2.0 (一) 一.SpringBoot2.x依赖环境和版本新特性说明 简介:讲解新版本依赖环境和springboot2新特性概述 1.依赖版本jdk8以上, Spr ...
- react的redux无状态组件
Provider功能主要为以下两点: 在原应用组件上包裹一层,使原来整个应用成为Provider的子组件 接收Redux的store作为props,通过context对象传递给子孙组件上的connec ...
- 4396: [Usaco2015 dec]High Card Wins
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 275 Solved: 175[Submit][Status][Discuss] Descriptio ...
- 十一、Shell 输入/输出重定向
Shell 输入/输出重定向 大多数 UNIX 系统命令从你的终端接受输入并将所产生的输出发送回到您的终端.一个命令通常从一个叫标准输入的地方读取输入,默认情况下,这恰好是你的终端.同样,一个命令 ...
- LeetCode954二倍数对数组
问题:二倍数对数组 给定一个长度为偶数的整数数组 A,只有对 A 进行重组后可以满足 “对于每个 0 <= i < len(A) / 2,都有 A[2 * i + 1] = 2 * A[2 ...