N - 导弹拦截

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)
Submit Status

某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都要高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹,同时,司令部想知道拦截下来的导弹的高度。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。

Input

第一行是一个整数t,代表case数。 对于每一个case,第一行是一个整数n(1≤n≤100000); 第二行是n个非负整数,表示第n枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。数据保证高度不会超过100000.

Output

求LIS

n^2的方法:d[i]=max(d[j],0)+1;i>j,a[i]>a[j]。d[i]表示以a[i]结尾的最长子序列。
nlogn的方法:dp[l]表示长度为l的最小结尾;同样长度,结尾越小越好。
用dp[i]的单调性把查找时间复杂度降为了logn,要打印路径就用一个数组pre[i]记录跟新dp前a[i]前一个数的下标。

#include<cstdio>
#include<memory.h>
const int MAXN=1e5+; int dp[MAXN];//dp[i]表示长度为i的最小结尾
int id[MAXN];
int a[MAXN];
int pre[MAXN]; int find(int *a,int len,int n) //返回p+1 a[p]<n<=a[p+1]
{
int lo=,hi=len;
int mid;
while(hi-lo-){
mid=(lo+hi)>>;
if(n>a[mid]){
if(n<=a[mid+])return mid+;
else lo=mid+;
}
else hi=mid;
}
return hi;
}
int main()
{
// const int INF=10000;
int T,i,n,len,pos;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
len=;
dp[]=-;
dp[len]=a[];
id[len]=;
id[]=-;
pre[]=-;
for(i=;i<n;i++)
{
if(a[i]>dp[len]){
pre[i]=id[len];
dp[++len]=a[i];
id[len]=i;
}
else{
pos=find(dp,len,a[i]);
pre[i]=id[pos-];
id[pos]=i;
dp[pos]=a[i];
}
}
printf("%d\n",len);
i=;
int nid=id[len];
int (&ans)[MAXN]=id;
ans[i]=a[nid];
while(pre[nid]!=-){
nid=pre[nid];
ans[++i]=a[nid];
}
while(i){
printf("%d ",ans[i--]);
}
printf("%d\n",ans[]); }
}

[dp][uestc oj][最长上升子序列] LIS N - 导弹拦截的更多相关文章

  1. 动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(d ...

  2. 1. 线性DP 300. 最长上升子序列 (LIS)

    最经典单串: 300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submission ...

  3. 最长上升子序列LIS(51nod1134)

    1134 最长递增子序列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递 ...

  4. 【部分转载】:【lower_bound、upperbound讲解、二分查找、最长上升子序列(LIS)、最长下降子序列模版】

    二分 lower_bound lower_bound()在一个区间内进行二分查找,返回第一个大于等于目标值的位置(地址) upper_bound upper_bound()与lower_bound() ...

  5. 最长回文子序列LCS,最长递增子序列LIS及相互联系

    最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(d ...

  6. 2.16 最长递增子序列 LIS

    [本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就 ...

  7. POJ_2533 Longest Ordered Subsequence【DP】【最长上升子序列】

    POJ_2533 Longest Ordered Subsequence[DP][最长递增子序列] Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Mem ...

  8. 题解 最长上升子序列 LIS

    最长上升子序列 LIS Description 给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的 ...

  9. 一个数组求其最长递增子序列(LIS)

    一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外 ...

随机推荐

  1. centos6.5编译安装php7,及配置与nginx通信。

    一.配置编译环境 yum update && yum upgrade yum groupinstall "Development Tools" yum instal ...

  2. iOS内购流程一(协议、税务和银行业务)

    协议.税务和银行业务,这一选项是当你App使用了In-app purchaes时候,你跟苹果签订协议的,需要签订合同和填写你的银行收款等信息 一.填写法人信息 1.登录iTunes Store,点击协 ...

  3. SQL依据特殊符号分批截取字符串(案例)

    网上的问题: 下面是Insus.NET的解决办法,仅供参考. )) INSERT INTO #temp([Source]) VALUES ('2012-04-27 16:49:24$1$2'), (' ...

  4. C++经典面试算法题

    转自:http://blog.csdn.net/f_r_e_e_x/article/details/50770907 //1.实现strcpy. char* MyStrCpy( char *pDest ...

  5. Unity手游引擎安全解析及实践

    近日,由Unity主办的"Unity技术开放日"在广州成功举办,网易移动安全技术专家卓辉作为特邀嘉宾同现场400名游戏开发者分享了网易在手游安全所积累的经验.当下,很多手游背后都存 ...

  6. MySQL (case when then else end)和常用函数用法

    case when then else end 相当于Java的if-else if-else,可以用来在select语句中将要显示的内容替换成另一个内容 更多用法:https://www.cnblo ...

  7. hyperledger fabric 1.0.5 分布式部署 (九)

    linux 使用vim.ctags 配置fabric 源码阅读环境 首先需要安装 ctags,作者使用apt-get 来安装的,安装的版本是5.9 apt-get install ctags 5.9 ...

  8. PJzhang:kali linux安装金山wps、永中office、sougoupinyin、ibuspiyin

    猫宁!!! 参考链接:https://www.cnblogs.com/liuxingbusi/p/9277127.html https://www.cnblogs.com/xcb0730/p/6808 ...

  9. 正整数构成的线性表存放在单链表中,编写算法将表中的所有的奇数删除。(C语言)

    /* 正整数构成的线性表存放在单链表中,编写算法将表中的所有的奇数删除 */ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef st ...

  10. Codeforces 1152E(欧拉路径)

    看样例然后发现只要求一个一笔画即可,用板子. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #i ...