N - 导弹拦截

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)
Submit Status

某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都要高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹,同时,司令部想知道拦截下来的导弹的高度。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。

Input

第一行是一个整数t,代表case数。 对于每一个case,第一行是一个整数n(1≤n≤100000); 第二行是n个非负整数,表示第n枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。数据保证高度不会超过100000.

Output

求LIS

n^2的方法:d[i]=max(d[j],0)+1;i>j,a[i]>a[j]。d[i]表示以a[i]结尾的最长子序列。
nlogn的方法:dp[l]表示长度为l的最小结尾;同样长度,结尾越小越好。
用dp[i]的单调性把查找时间复杂度降为了logn,要打印路径就用一个数组pre[i]记录跟新dp前a[i]前一个数的下标。

#include<cstdio>
#include<memory.h>
const int MAXN=1e5+; int dp[MAXN];//dp[i]表示长度为i的最小结尾
int id[MAXN];
int a[MAXN];
int pre[MAXN]; int find(int *a,int len,int n) //返回p+1 a[p]<n<=a[p+1]
{
int lo=,hi=len;
int mid;
while(hi-lo-){
mid=(lo+hi)>>;
if(n>a[mid]){
if(n<=a[mid+])return mid+;
else lo=mid+;
}
else hi=mid;
}
return hi;
}
int main()
{
// const int INF=10000;
int T,i,n,len,pos;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
scanf("%d",a+i);
len=;
dp[]=-;
dp[len]=a[];
id[len]=;
id[]=-;
pre[]=-;
for(i=;i<n;i++)
{
if(a[i]>dp[len]){
pre[i]=id[len];
dp[++len]=a[i];
id[len]=i;
}
else{
pos=find(dp,len,a[i]);
pre[i]=id[pos-];
id[pos]=i;
dp[pos]=a[i];
}
}
printf("%d\n",len);
i=;
int nid=id[len];
int (&ans)[MAXN]=id;
ans[i]=a[nid];
while(pre[nid]!=-){
nid=pre[nid];
ans[++i]=a[nid];
}
while(i){
printf("%d ",ans[i--]);
}
printf("%d\n",ans[]); }
}

[dp][uestc oj][最长上升子序列] LIS N - 导弹拦截的更多相关文章

  1. 动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度 状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(d ...

  2. 1. 线性DP 300. 最长上升子序列 (LIS)

    最经典单串: 300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submission ...

  3. 最长上升子序列LIS(51nod1134)

    1134 最长递增子序列 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递 ...

  4. 【部分转载】:【lower_bound、upperbound讲解、二分查找、最长上升子序列(LIS)、最长下降子序列模版】

    二分 lower_bound lower_bound()在一个区间内进行二分查找,返回第一个大于等于目标值的位置(地址) upper_bound upper_bound()与lower_bound() ...

  5. 最长回文子序列LCS,最长递增子序列LIS及相互联系

    最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(d ...

  6. 2.16 最长递增子序列 LIS

    [本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就 ...

  7. POJ_2533 Longest Ordered Subsequence【DP】【最长上升子序列】

    POJ_2533 Longest Ordered Subsequence[DP][最长递增子序列] Longest Ordered Subsequence Time Limit: 2000MS Mem ...

  8. 题解 最长上升子序列 LIS

    最长上升子序列 LIS Description 给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的 ...

  9. 一个数组求其最长递增子序列(LIS)

    一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外 ...

随机推荐

  1. storm事件管理器EventManager源码分析-event.clj

    storm事件管理器定义在event.clj中,主要功能就是通过独立线程执行"事件处理函数".我们可以将"事件处理函数"添加到EventManager的阻塞队列 ...

  2. 使用go实现基于命令行的计算器程序

    项目目录结构 calcs.go源文件 package main import ( "fmt" "os" "strconv" "my ...

  3. 数据库路由中间件MyCat - 源代码篇(1)

    此文已由作者张镐薪授权网易云社区发布. 欢迎访问网易云社区,了解更多网易技术产品运营经验. 进入了源代码篇,我们先从整体入手,之后拿一个简单流程前端连接建立与认证作为例子,理清代码思路和设计模式.然后 ...

  4. \n和\r\n的区别

    \r是回车符,\n是换行符计算机还没有出现之前,有一种叫做电传打字机(Teletype Model 33)的玩意,每秒钟可以打10个字符.但是它有一个问题,就是打完一行换行的时候,要用去0.2秒,正好 ...

  5. shader Category

    Category:是渲染命令的逻辑组,着色器可以多个子着色器,他们需要共同的效果 // Copyright 2014 Google Inc. All rights reserved. // // Li ...

  6. Listbox 实现Item双击事件

    void listBox1_MouseDoubleClick(object sender, MouseEventArgs e) { int index = this.listBox1.IndexFro ...

  7. Codevs 1444 “破锣摇滚”乐队

    1444 “破锣摇滚”乐队   题目描述 Description 你刚刚继承了流行的“破锣摇滚”乐队录制的尚未发表的N(1 <= N <= 20)首歌的版权.你打算从中精选一些歌曲,发行M ...

  8. 关于fiddler抓取HTTPS请求443的问题

    1.环境:fiddler4.IOS10.3以上 2.需求:使用fiddler抓取IOS上的https请求 3.解决方案 步骤一:设置fiddler 步骤二:手机端安装证书 手机设置代理,打开手机浏览器 ...

  9. [转]监控常用TCODE

    1  系统监视 1.1 进程监视 SM66/SM50 进程查看 管理员需全天监看系统的进程.长时间运行的后台工作,有缺陷的报表程序,若不进行控制都将消耗掉大量的系统资源.管理员用这个事务码检查他们的环 ...

  10. java基础第十篇之异常

    1.1接口概念 类:具有相同属性和功能的事物集合 接口是功能的集合,同样可看做是一种数据类型,是比抽象类更为抽象的”类”. 接口只描述所应该具备的方法,并没有具体实现,具体的实现由接口的实现类(相当于 ...