【BZOJ4542】大数（莫队）

题意：给定一个N位的由[0..9]组成的数字串和质数P，有M次不强制在线的询问，每次询问区间[l,r]中模P意义下为0的子串个数

N,M<=2e5，P<=1e10

思路：一次A，本来还以为要调好长时间……

考虑类似于字符串哈希的思路，预处理出每个后缀在模P意义下的余数，设从第i位到第N位的后缀的值为s[i]

[L,R]这段区间的值*10^(N-R)=s[L]-s[R+1]

特判P=2和P=5，因为是10进制只需要考虑最后一位能被整除，对于每一个询问计算每一位的贡献做前缀和即可

P取其他值时质数10^(N-R)与P必定互质，所以若[L,R]这段的值能被P整除，则s[L]-s[R+1]必定需要被P整除

取模后等价于[L,R+1]一段数字中相等数字对数，是经典的莫队

莫队部分好像都是先写扩大区间部分再写缩小区间部分的

条件允许的话还是要把所有细节想清楚了再写，效率会高很多

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 #define N 210000

 struct node
 {
     int x,y,id;
 }c[N];

 ll a[N],b[N],s[N],ans[N],pos[N],A[N];
 char ch[N];
 int n,m;

 bool cmp(node a,node b)
 {
     if(pos[a.x]==pos[b.x]) return a.y<b.y;
     return a.x<b.x;
 }

 void init()
 {
     int block=int(sqrt(N));
     for(int i=;i<=N;i++) pos[i]=(i-)/block+;
 }

 void solve()
 {
     memset(s,,sizeof(s));
     ll tmp=;
     int nowx=;
     int nowy=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         while(nowx>c[i].x)
         {
             tmp+=s[a[nowx-]];
             s[a[nowx-]]++;
             nowx--;
         }
         while(nowy<c[i].y)
         {
             tmp+=s[a[nowy+]];
             s[a[nowy+]]++;
             nowy++;
         }
         while(nowx<c[i].x)
         {
             s[a[nowx]]--;
             tmp-=s[a[nowx]];
             nowx++;
         }
         while(nowy>c[i].y)
         {
             s[a[nowy]]--;
             tmp-=s[a[nowy]];
             nowy--;
         }
         ans[c[i].id]=tmp;
     }
 }

 int main()
 {
     ll MOD;
     scanf("%lld",&MOD);
     scanf("%s",ch+);
     n=strlen(ch+);
     if(MOD==||MOD==)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
          if((ch[i]-'')%MOD==)
          {
              a[i]=i; b[i]=;
          }
          a[]=b[]=;
          for(int i=;i<=n;i++)
          {
              a[i]+=a[i-];
             b[i]+=b[i-];
          }
          scanf("%d",&m);
          for(int i=;i<=m;i++)
          {
              int x,y;
              scanf("%d%d",&x,&y);
             ll ans=a[y]-a[x-]-1ll*(b[y]-b[x-])*(x-);
             printf("%lld\n",ans);
          }
          return ;
     }
     a[n+]=;
     ll mi=;
     for(int i=n;i>=;i--)
     {
         a[i]=(a[i+]+(ch[i]-'')*mi)%MOD;
         mi=mi*%MOD;
     }
     n++;
     for(int i=;i<=n;i++) A[i]=a[i];
     sort(A+,A+n+);
     A[]=unique(A+,A+n+)-A-;
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(A+,A+A[]+,a[i])-A;
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&c[i].x,&c[i].y);
         c[i].y++;
         c[i].id=i;
     }
     init();
     sort(c+,c+m+,cmp);
     solve();
     for(int i=;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }