Gym - 100781A Adjoin the Networks （树的直径）

题意：

n个点，m条边，m <= n <= 100000，边的长度都为1。

点从 0 ~ n-1 编号。开始时图是不连通的，并且没有环。

通过加入一些边后，可以使图连通。要求加入的边不能多余（即生成的图是一棵树）。

问连通后的图，任意两点之间的距离的最大值，最小可以是多少？

既然刚开始图不连通也无环，那么就是一些树（特殊情况是点）。

于是题目就变成了，如何把很多棵树连起来，使最后生成的树直径最小。

可以想到，如果把两棵直径为 a 和 b 的树加一条边连成一棵，那么直径最小的新树直径为 (a+1)/2 + (b+1)/2 + 1 （两棵树的直径 / 2，向上取整，的和再加 1）

选择其中一个直径最大的子树，遍历所有其他的子树，然后将其他的子树加到这个子树上面。

求树的直径可以用DP。

这道题场上很快想出来了做法。然后一直T在 test 22。

原因是不会写树的直径DP求法，以及，memset超时。

每次找到新的联通块（新的一棵树）求树的直径就要memset一遍是不需要的。因为那些点肯定是不冲突的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
 
using namespace std;
const int maxn =  + ;
 
int fa[maxn], dis[maxn], tot = , v[maxn];
bool vis[maxn];
 
struct Node
{
    int v, next, last, z;
}a[maxn];
 
void build(int x, int y)
{
    tot++;
    a[tot].v = y;
    a[tot].next = a[x].last;
    a[x].last = tot;
}
 
void dp(int x, int &ans)
{
    v[x] = ;
    for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next)
    {
        int y = a[tmp].v;
        if (v[y]) continue;
        dp(y, ans);
        ans = max(ans, dis[x] + dis[y] + );
        dis[x] = max(dis[x], dis[y] + );
    }
}
 
void DFS(int x)
{
    vis[x] = true;
    for (int tmp = a[x].last; tmp; tmp = a[tmp].next)
    {
        int y = a[tmp].v;
        if (!vis[y]) DFS(y);
    }
}
 
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
 
    int x, y;
    for (int i = ; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        build(x, y);
        build(y, x);
    }
 
    memset(vis, false, sizeof(vis));
 
    memset(v, , sizeof(v));
    memset(dis, , sizeof(dis));
    int q[maxn], tt = ;
    for (int i = ; i < n; i++)
        if (!vis[i])
        {
            int t = ;
            dp(i, t);
            q[++tt] = t;
            DFS(i);
        }
 
    int ans = , flag = ;
    for (int i = ; i <= tt; i++)
        if (q[i] > ans)
        {
            ans = q[i];
            flag = i;
        }
 
    for (int i = ; i <= tt; i++)
        if (i != flag)
            ans = max(ans, (q[i]+)/+(ans+)/ + );
    printf("%d\n", ans);
 
return ;
}