hdu 3605 /状态合并最大流
题意:N个人去m个星球,给出n个人可以去哪些星球的01矩阵。求是否能满足所有人都去。(n到10万,m<=10)
一看,起先一瞬间就建图,准备秒了,人向星球连边,直接最大流判断是否为n,提交超时。。。是啊,10W*10=100W条边,铁定超时。。
后来经牛提示:注意,m<10! 人的可以去星球,一共最多有10个,那只有 2^10次种情况,就是说x部与Y部连线情况很多点是一样的(所给的01矩阵,最多10W行,10列,必然有很多行是一样的)。所以X部只留1024个点,这些点中,点i含j个人的状态,者源点向其连边j,该点向可以去的连边,流量inf.
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxv=2000,maxe=200000;
int nume=0;int head[maxv];int e[maxe][3];
void inline adde(int i,int j,int c)
{
e[nume][0]=j;e[nume][1]=head[i];head[i]=nume;
e[nume++][2]=c;
e[nume][0]=i;e[nume][1]=head[j];head[j]=nume;
e[nume++][2]=0;
}
int ss,tt,n,m;
int vis[maxv];int lev[maxv];
bool bfs()
{
for(int i=0;i<tt+1;i++)
vis[i]=lev[i]=0;
queue<int>q;
q.push(ss);
vis[ss]=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();
q.pop();
for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
{
int v=e[i][0];
if(!vis[v]&&e[i][2]>0)
{
lev[v]=lev[cur]+1;
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
return vis[tt];
}
int dfs(int u,int minf)
{
if(u==tt||minf==0)return minf;
int sumf=0,f;
for(int i=head[u];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
{
int v=e[i][0];
if(lev[v]==lev[u]+1&&e[i][2]>0)
{
f=dfs(v,minf<e[i][2]?minf:e[i][2]);
e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;
sumf+=f;minf-=f;
}
}
if(!sumf) lev[u]=-1;
return sumf;
}
int dinic()
{
int sum=0;
while(bfs())sum+=dfs(ss,inf);
return sum;
}
int contain[15];int mark[1025];
void read_build()
{
int tx;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int tkind=0;
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&tx);
if(tx==1)
tkind=tkind|(tx<<(m-j-1)); //二进制压缩状态,或者开10维数组判重也方便。
}
mark[tkind]++;
}
for(int i=0;i<=1024;i++)
{
if(mark[i]!=0)
adde(ss,i,mark[i]);
}
for(int i=0;i<=1024;i++)
{
if(mark[i]!=0)
{
int ti=i;int cwei=0;
while(ti!=0)
{
if(ti%2==1)
adde(i,m-1-cwei+1024,inf);
ti=ti/2;
cwei++;
}
}
}
for(int i=0;i<m;i++) //每个星球人数
{
scanf("%d",&contain[i]);
}
for(int i=0;i<m;i++) //星球
{
adde(i+1024,tt,contain[i]);
}
/* for(int i=0;i<=n*m+1;i++)
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j][1])
{
printf("%d->%d:%d\n",i,e[j][0],e[j][2]);
}*/
}
void init()
{
nume=0; ss=1050;tt=ss+1;
for(int i=0;i<=tt;i++)
{
head[i]=-1;
contain[i]=mark[i]=0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
read_build();
int ans=dinic();
if(ans==n)printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
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