poj 2151Check the difficulty of problems<概率DP>

链接：http://poj.org/problem?id=2151

题意：一场比赛有 T 支队伍，共 M 道题， 给出每支队伍能解出各题的概率~

　　  求 ：冠军至少做出 N 题且每队至少做出一题的概率~

思路：设dp[i][j][k] 为 第 i 队 在前 j 题共解出 k 题的概率~

　　　那么 dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k-1]*p[i][j-1] + dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j-1]) ~

　　   s[i][0] 为 第 i 队至多解出N-1题的概率，s[i][1] 为第 i 队至少解出一题的概率~

　　　那么就可以解出来了~

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 int M, T, N;
 double dp[][][], s[][], p[][];
 int main( )
 {
     while(scanf("%d%d%d", &M, &T, &N)!= EOF, M+N+T){
         for( int i=; i<T; ++ i ){
             for( int j=; j<M; ++ j ){
                 scanf("%lf", &p[i][j]);
             }
         }
         memset(dp, , sizeof dp);
         memset(s, , sizeof s);
         double p1=,p2=;
         for( int i=; i<T; ++ i ){
             dp[i][][]=;
             for( int j=; j<=M; ++ j ){
                 for( int k=; k<=j; ++ k ){
                     dp[i][j][k]=dp[i][j-][k-]*p[i][j-]+dp[i][j-][k]*(-p[i][j-]);
                     if(j==M && k>){
                         s[i][]+=dp[i][j][k];

                         if(k<N){
                             s[i][]+=dp[i][j][k];
                         }
                     }
                 }
             }

             p1*=s[i][];
             p2*=s[i][];
         }
         printf("%.3f\n", p1-p2);
     }
     return ;
 }