【题解】[Ghd]
【题解】Ghd
一道概率非酋题?
题目很有意思,要我们选出大于\(\frac{n}{2}\)个数字使得他们的最大公约数最大。
那么我们若随便选择一个数字,他在答案的集合里的概率就大于\(0.5\)了。
我们若连续随机选择\(10\)次,那么我们答案判断失误的概率不就是\(\frac{1}{2^{10}}< \frac{1}{1000}\)吗?
除非你脸黑不然不可能错吧233
那么我们这样,每次随机选择出来的数字,先对所有数取\(gcd\)然后再将出现次数放入\(map\)一一检查答案即可。
时间复杂度\(O(nlogn)\)有一些其他的常数,不算了。
蒯的代码,咕咕咕
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <map>
typedef long long LL;
inline char fgc() {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++;
}
inline LL readint() {
register LL res = 0, neg = 1;
char c = fgc();
while(c < '0' || c > '9') {
if(c == '-') neg = -1;
c = fgc();
}
while(c >= '0' && c <= '9') {
res = res * 10 + c - '0';
c = fgc();
}
return res * neg;
}
const int MAXN = 1000005;
inline LL gcd(LL a, LL b) {
LL t;
while(b) {
t = a % b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
int n;
LL a[MAXN];
int main() {
srand(time(NULL));
n = readint();
for(int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = readint();
}
LL ans = 1;
for(int rep = 1; rep <= 10; rep++) {
int rnd = (rand() * RAND_MAX + rand()) % n + 1;
// 下面我们需要处理出a[rnd]和其他数的gcd,答案可能就是这些gcd中的一个,map里first存gcd,second存该gcd的出现次数
std::map<LL, int> fact;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
LL t = gcd(a[i], a[rnd]);
if(!fact.count(t)) fact[t] = 1;
else fact[t]++;
}
// 从大到小来判断每个gcd是否能成为答案
std::map<LL, int>::iterator it = fact.end();
do {
it--;
if((*it).first <= ans) continue;
int cnt = 0;
// 能被当前答案整除的因数对应的原数肯定能够被当前答案整除,统计能被当前答案整除的数字个数
for(std::map<LL, int>::iterator it1 = it; it1 != fact.end() && cnt << 1 < n; it1++) {
if(!((*it1).first % (*it).first)) {
cnt += (*it1).second;
}
}
// 如果能被当前答案整除的数字个数比一半多,当前答案还比已经得到的最优解更优,那么更新最优解
if(cnt << 1 >= n) ans = (*it).first;
} while(it != fact.begin());
}
// CF推荐I64d输出long long
printf("%I64d", ans);
return 0;
}
【题解】[Ghd]的更多相关文章
- 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解
我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...
- noip2016十连测题解
以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)
2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628 Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...
- Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python
Problems # Name A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB x3509 B Restoring P ...
- 哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛(网络同步赛)题解
题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练 ...
- 2016ACM青岛区域赛题解
A.Relic Discovery_hdu5982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Jav ...
- poj1399 hoj1037 Direct Visibility 题解 (宽搜)
http://poj.org/problem?id=1399 http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1037 题意: 在一个最多200*200的minec ...
- 网络流n题 题解
学会了网络流,就经常闲的没事儿刷网络流--于是乎来一发题解. 1. COGS2093 花园的守护之神 题意:给定一个带权无向图,问至少删除多少条边才能使得s-t最短路的长度变长. 用Dijkstra或 ...
- CF100965C题解..
求方程 \[ \begin{array}\\ \sum_{i=1}^n x_i & \equiv & a_1 \pmod{p} \\ \sum_{i=1}^n x_i^2 & ...
随机推荐
- 设计模式(1)---Factory Pattern
针对的问题:定义一个创建对象的接口,让其子类自己决定实例化哪一个工厂类,工厂模式使其创建过程延迟到子类进行. 第一步:创建接口 //创建一个接口 public interface Shape { pu ...
- 在C#中使用C++编写的类——用托管C++进行封装[转]
现在在Windows下的应用程序开发,VS.Net占据了绝大多数的份额.因此很多以前搞VC++开发的人都转向用更强大的VS.Net.在这种情况 下,有很多开发人员就面临了如何在C#中使用C++开发好的 ...
- win10中以管理员身份启动notepad、cmd、editplus
win10中以管理员身份启动notepad.cmd 在开始菜单中输入,出现了之后再进行右键点击,选择管理员身份运行: 而且editplus也可以“管理员身份运行”,再也不用担心我改不了hosts了: ...
- 计算机网络漫谈:OSI七层模型与TCP/IP四层(参考)模型
提纲.png 一.七层?四层? OSI模型(Open System Interconnection Reference Model,缩写为OSI),全名“开放式系统互联通信参考模型”,是一个试图使各种 ...
- centos DHCP
yum install dhcp cat /usr/share/doc/dhcp-4.2.5/dhcpd.conf.example > /etc/dhcp/dhcpd.conf vim /etc ...
- element的el-tabs控制,以及el-select 多选默认值
一.el-tabs 1.element自己已经封装好了,当切换时v-model的值自动切换为el-tabs-pane的name对应的值. 如下: <el-tabs v-model='active ...
- ionic 调试 "死亡白屏"
死亡白屏(White Screen of Death) 我想“死亡白屏”应该是不需要解释的,开发过ionic app的童鞋应该都有遇到过,这里解释以防读者没有听说过:“可能在浏览器中调试时一切正常,当 ...
- Neural Turing Machines-NTM系列(一)简述
Neural Turing Machines-NTM系列(一)简述 NTM是一种使用Neural Network为基础来实现传统图灵机的理论计算模型.利用该模型.能够通过训练的方式让系统"学 ...
- Python 的下载安装
学习Python牛逼的教程: http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000,本文 ...
- 在Linux里环境变量设置的方法(export PATH)
一般来说,配置交叉编译工具链的时候须要指定编译工具的路径,此时就须要环境变量设置.比如我的mips-linux-gcc编译器在"/opt/au1200_rm/build_tools/bin& ...