[51nod1065]最小正子段和
题意:求一个序列中大于0的最小子段和。
解题关键:
先求出前缀和和,对于每个位置求某个位置到当前位置和大于1的和的最小值。然而这是复杂度是O(n^2)的。其实可以通过排序优化到O(nlogn)。对前缀和排序,且对于每个值记录索引的最大值和最小值。然后看相邻两个数是否可以组成最小正序列。
具体为什么只需求相邻两个数,这引用夹克老爷的话:解释一下为什么只需检查相邻2个数就可以,设ABC是排序后的结果,如果A同B不能组成序列,而A同C可以组成序列,那么B同C也可以组成序列,并且BC会是一个更优的解。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[];
struct node{
ll sum,idx;
}nn[];
const ll inf=1ll<<;
bool cmp(const node &a,const node &b){
return a.sum<b.sum||(a.sum==b.sum&&a.idx<b.idx);
}
int main(){
ll n,ans=inf;
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i],nn[i].sum=nn[i-].sum+a[i],nn[i].idx=i;
sort(nn,nn+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
if(nn[i].sum>){
ans=min(ans,nn[i].sum);
}
if(nn[i].sum>nn[i-].sum&&nn[i-].idx<nn[i].idx){
ans=min(ans,nn[i].sum-nn[i-].sum);
}
}
cout<<ans<<"\n";
return ;
}
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