[Tjoi2013]循环格

[Tjoi2013]循环格

2014年3月18日1,7500

Description

Input

第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。

Output

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美

Sample Input

3 4
RRRD
URLL
LRRR

Sample Output

2

HINT

1<=R,L<=15

这道题是费用流真的没看出来，每个点只应该有一个出度和一个入度。这一点只要确定了，就可以保证了每个点循环，十分巧妙，然后只要费用流确保每个点如此即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 const int lx[]={,,,-},ly[]={,,-,};
 const int INF=1e9+,NN=**+,MM=;

 int n,m,S,T;
 int cnt,head[NN],next[MM],rea[MM],val[MM],cost[MM];
 int dis[NN],flag[NN],a[NN][NN],mark[NN][NN];
 char s[];
 struct Node
 {
     int e,fa;
     void init(){e=fa=-;}
 }pre[NN];

 void add(int u,int v,int fee,int fare)
 {
     cnt++;
     next[cnt]=head[u];
     head[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
     val[cnt]=fee;
     cost[cnt]=fare;
 }
 void build()
 {
     int adq=n*m,nx,ny;
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
             for (int k=;k<;k++)
             {
                 nx=i+lx[k],ny=j+ly[k];
                 if (nx<) nx=n;
                 if (ny<) ny=m;
                 if (nx>n) nx=;
                 if (ny>m) ny=;
                 if (a[i][j]==k) add(mark[i][j],mark[nx][ny]+adq,,),add(mark[nx][ny]+adq,mark[i][j],,);
                 else add(mark[i][j],mark[nx][ny]+adq,,),add(mark[nx][ny]+adq,mark[i][j],,-);
             }
     for (int i=;i<=n;i++)
         for (int j=;j<=m;j++)
         {
             add(S,mark[i][j],,),add(mark[i][j],S,,);
             add(mark[i][j]+adq,T,,),add(T,mark[i][j]+adq,,);
         }
 }
 bool Spfa()
 {
     for (int i=;i<=T;i++)
     {
         flag[i]=;
         dis[i]=INF;
         pre[i].init();
     }
     queue<int>q;
     while (!q.empty()) q.pop();
     q.push(S);
     dis[S]=,flag[S]=;
     while (!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[u];i!=-;i=next[i])
         {
             int v=rea[i],fee=cost[i];
             if (dis[u]+fee<dis[v]&&val[i]>)
             {
                 dis[v]=dis[u]+fee;
                 pre[v].e=i;
                 pre[v].fa=u;
                 if (flag[v]==)
                 {
                     flag[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         flag[u]=;
     }
     if (dis[T]==INF) return ;
     else return ;
 }
 int MFMC()
 {
     int res=;
     while (Spfa())
     {
         int x=INF;
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             x=min(x,val[e]);
         }
         res+=x*dis[T];
         for (int i=T;pre[i].fa!=-;i=pre[i].fa)
         {
             int e=pre[i].e;
             val[e]-=x,val[e^]+=x;
         }
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         for (int j=;j<m;j++)
         {
             mark[i][j+]=(i-)*m+j+;
             if (s[j]=='R') a[i][j+]=;
             if (s[j]=='D') a[i][j+]=;
             if (s[j]=='L') a[i][j+]=;
             if (s[j]=='U') a[i][j+]=;
         }
     }
     S=n*m*+,T=n*m*+;
     build();
     printf("%d\n",MFMC());
 }