1066: [SCOI2007]蜥蜴

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Description

  在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不
变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

  输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱
,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

Output

  输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Source

对于每个石柱,我们把它拆成2个点,称为入点和出点,入点和出点连一条边,容量为高度,如果A石柱能跳到B石柱,就把出点A和入点B连一条边,容量为无限,这条边模拟的是跳的过程。如果该石柱能跳出去,就在该石柱出点和汇点T连一条边,容量无限。这条边模拟跳出去的过程。 如果该石柱有蜥蜴,在源点S和该石柱入点连一条边,容量为1.
这样的话,每个有蜥蜴的石柱上都有一只蜥蜴,如果该蜥蜴想从该石柱跳开,必定要先从该石柱入点跑到该石柱出点,这样会消耗1的容量,然后跳出去后,跳到另一石柱时,想再跳的话,又会消耗那个石柱的容量 ,直到跳到汇点T,贡献了1的流量。所以这幅图的最大流表示的就是能逃脱的蜥蜴数量,输出答案时减一下就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=;
struct node{
int v,next,cap;
}e[N*];int tot=;
int r,c,d,S,T,num,cur[N],head[N],dis[N],q[N*];
char s[];int mp[][];
void add(int x,int y,int cap){
e[++tot].v=y;e[tot].cap=cap;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
e[++tot].v=x;e[tot].cap=;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
int sqr(int x){
return x*x;
}
double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
}
int pos(int x,int y,int add){
return (x-)*c+y+r*c*add;
}
bool can(int x,int y){
return x<=d||r-x<d||y<=d||c-y<d;
}
bool bfs(){
for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=inf;
int h=,t=;
q[t]=S;dis[S]=;
while(h!=t){
int x=q[++h];
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(e[i].cap&&dis[v]>dis[x]+){
dis[v]=dis[x]+;
if(v==T) return ;
q[++t]=v;
}
}
}
return dis[T]<inf;
}
int dfs(int x,int f){//以后都打这个dinic
if(x==T) return f;
int rest=f;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(e[i].cap&&dis[v]==dis[x]+){
int t=dfs(v,min(rest,e[i].cap));
if(!t) dis[v]=;
e[i].cap-=t;e[i^].cap+=t;
rest-=t;
}
}
return f-rest;
}
int dinic(){
int res=;
while(bfs()){
for(int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
res+=dfs(S,inf);
}
return num-res;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
S=;T=*r*c+;
for(int i=;i<=r;i++){
scanf("%s",s+);
for(int j=;j<=c;j++) mp[i][j]=s[j]-'';
}
for(int i=;i<=r;i++){
scanf("%s",s+);
for(int j=;j<=c;j++){
if(s[j]=='L') num++,add(S,pos(i,j,),);
}
}
for(int i=;i<=r;i++){
for(int j=;j<=c;j++){
if(mp[i][j]){
add(pos(i,j,),pos(i,j,),mp[i][j]);
}
}
}
for(int x1=;x1<=r;x1++){
for(int y1=;y1<=c;y1++){
if(!mp[x1][y1]) continue;
for(int x2=;x2<=r;x2++){
for(int y2=;y2<=c;y2++){
if(x1==x2&&y1==y2) continue;
if(mp[x2][y2]&&dist(x1,y1,x2,y2)<=d){
add(pos(x1,y1,),pos(x2,y2,),inf);
add(pos(x2,y2,),pos(x1,y1,),inf);
}
}
}
}
}
for(int i=;i<=r;i++){
for(int j=;j<=c;j++){
if(can(i,j)){
add(pos(i,j,),T,inf);
}
}
}
printf("%d",dinic());
return ;
}
 

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