原题传送门

E. Maximum Subsequence
time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

You are given an array a consisting of n integers, and additionally an integer m. You have to choose some sequence of indices b1, b2, ..., bk (1 ≤ b1 < b2 < ... < bk ≤ n) in such a way that the value of is maximized. Chosen sequence can be empty.

Print the maximum possible value of .

Input

The first line contains two integers n and m (1 ≤ n ≤ 35, 1 ≤ m ≤ 109).

The second line contains n integers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 109).

Output

Print the maximum possible value of .

Examples
Input
4 4
5 2 4 1
Output
3
Input
3 20
199 41 299
Output
19
Note

In the first example you can choose a sequence b = {1, 2}, so the sum is equal to 7 (and that's 3 after taking it modulo 4).

In the second example you can choose a sequence b = {3}.

分析:看到n≤35的条件时确实应该想到什么——假如n≤25,那么直接穷举2n情况即可,那么这个想法能否应用到35的情况中呢?答案时肯定的:使用Meet-in-the-Middle算法,即将原数组拆成两半,每一半都枚举2n/2个和(当然要mod m了),然后分别排序,枚举左半边取的和,再在右半边二分查找能拼出来的最大的和(假如左半边为x,则对右半边数组lower_bound(c,c+(1<<nr),m-x)-c-1,最后减1的原因是恰好求出小于m-x的最大值,即为答案)。这个算法能够成立的原因是:左右两边是加的关系,因此不存在加起来大于m,并且mod m后比不大于m的情况大——即(x+y)mod m<=max(x,y) mod m (0≤x,y<m)。

实现起来还是很简单的。

代码

Codeforces 888E Maximum Subsequence的更多相关文章

  1. Codeforces 888E - Maximum Subsequence(折半枚举(meet-in-the-middle))

    888E - Maximum Subsequence 思路:折半枚举. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define l ...

  2. codeforces 880E. Maximum Subsequence(折半搜索+双指针)

    E. Maximum Subsequence time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standa ...

  3. CF 888E Maximum Subsequence——折半搜索

    题目:http://codeforces.com/contest/888/problem/E 一看就是折半搜索?……然后排序双指针. 两个<m的数加起来如果>=m,一定不会更新答案.因为- ...

  4. CF 888E Maximum Subsequence

    一道比较套路的题,看到数据范围就差不多有想法了吧. 题目大意:给一个数列和\(m\),在数列任选若干个数,使得他们的和对\(m\)取模后最大 取膜最大,好像不能DP/贪心/玄学乱搞啊.\(n\le35 ...

  5. 888E - Maximum Subsequence 中途相遇法

    Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> ...

  6. [CodeForces - 197C] C - Lexicographically Maximum Subsequence

    C - Lexicographically Maximum Subsequence You've got string s, consisting of only lowercase English ...

  7. Educational Codeforces Round 32:E. Maximum Subsequence(Meet-in-the-middle)

    题目链接:E. Maximum Subsequence 用了一个Meet-in-the-middle的技巧,还是第一次用到这个技巧,其实这个技巧和二分很像,主要是在dfs中,如果数量减小一半可以节约很 ...

  8. Codeforces Round #648 (Div. 2) E. Maximum Subsequence Value 贪心

    题意:E.Maximum Subsequence Value 题意: 给你n 个元素,你挑选k个元素,那么这个 k 集合的值为 ∑2i,其中,若集合内至少有 max(1,k−2)个数二进制下第 i 位 ...

  9. 1007. Maximum Subsequence Sum (25)

    Given a sequence of K integers { N1, N2, ..., NK }. A continuous subsequence is defined to be { Ni, ...

随机推荐

  1. XSS注入,js脚本注入后台

    曾经一度流行sql注入,由于现在技术的更新,已经看不到这问题了,但是又出来新的安全问题,XSS攻击,他的原理就是在前端提交表单的时候,在input标签当中输入js脚本,通过js脚本注入后台,请看下图. ...

  2. sql基础题目测试及正确答案

    在网上做了一套基本的sql题目,以下是我的写的答案,适合基础人员练练 --创建测试数据 use test create table Student(S# varchar(10),Sname nvarc ...

  3. free查看内存和swap使用情况,增加、删除、自动挂载swap分区

    free [root@localhost ~]# free total used free shared buff/cache available Mem: 999936 142760 566536 ...

  4. [array] leetcode - 53. Maximum Subarray - Easy

    leetcode - 53. Maximum Subarray - Easy descrition Find the contiguous subarray within an array (cont ...

  5. ArcGIS 网络分析[2.3] 最近设施点

    什么是最近设施点? 仍然举一个生动形象例子说明. 我在大街的某一个点儿上,我急需上厕所,问:我3分钟内能到的最近的厕所在哪? 这就是最近设施点分析(ClosestFacility)--给定搜索半径,基 ...

  6. 一、源代码-面向CLR的编译器-托管模块-(元数据&IL代码)

    本文脉络图如下: 1.CLR(Common Language Runtime)公共语言运行时简介 (1).公共语言运行时是一种可由多种编程语言一起使用的"运行时". (2).CLR ...

  7. Linux发行版 CentOS6.5下删除分区操作

    本文地址http://comexchan.cnblogs.com/,作者Comex Chan,尊重知识产权,转载请注明出处,谢谢!   有时候,发现分区分错了.需要删除分区,只需按照分区的步骤逆向操作 ...

  8. 队列详解及java实现

    导读 栈和队列是有操作限制的线性表. 目录 1.队列的概念.特点.存储结构. 2.栈队列的java实现. 概念 队列是一种在一端进行插入,而在另一端进行删除的线性表.1.队列的插入端称为队尾:队列的删 ...

  9. thinkinginjava学习笔记08_接口

    抽象类和抽象方法 抽象方法是指没有具体实现的方法,仅仅有方法的声明和没有方法体:使用abstract关键字定义一个抽象方法:包含抽象方法的类成为抽象类,如果一个类中包含抽象方法则必须使用abstrac ...

  10. [Android游戏开发]八款开源 Android 游戏引擎 (巨好的资源)

    初学Android游戏开发的朋友,往往会显得有些无所适从,他们常常不知道该从何处入手,每当遇到自己无法解决的难题时,又往往会一边羡慕于 iPhone下有诸如Cocos2d-iphone之类的免费游戏引 ...