【Java数据结构学习笔记之一】线性表的存储结构及其代码实现

应用程序后在那个的数据大致有四种基本的逻辑结构：

• 集合：数据元素之间只有"同属于一个集合"的关系
• 线性结构：数据元素之间存在一个对一个的关系
• 树形结构：数据元素之间存在一个对多个关系
• 图形结构或网状结构：数据元素之间存在多个对多个的关系

对于数据不同的逻辑结构，计算机在物理磁盘上通常有两种屋里存储结构

• 顺序存储结构
• 链式存储结构

本篇博文主要讲的是线性结构，而线性结构主要是线性表，非线性结构主要是树和图。

线性表的基本特征：

• 总存在唯一的第一个数据元素
• 总存在唯一的最后一个数据元素
• 除第一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个前驱的数据元素
• 除最后一个数据元素外，集合中的每一个数据元素都只有一个后继的数据元素

1.线性表的顺序存储结构：是指用一组地址连续的存储单元一次存放线性表的元素。为了使用顺序结构实现线性表，程序通常会采用数组来保存线性中的元素，是一种随机存储的数据结构，适合随机访问。java中ArrayList类是线性表的数组实现。

 import java.util.Arrays;
 public class SequenceList<T>
 {
     private int DEFAULT_SIZE = 16;
     //保存数组的长度。
     private int capacity;
     //定义一个数组用于保存顺序线性表的元素
     private Object[] elementData;
     //保存顺序表中元素的当前个数
     private int size = 0;
     //以默认数组长度创建空顺序线性表
     public SequenceList()
     {
         capacity = DEFAULT_SIZE;
         elementData = new Object[capacity];
     }
     //以一个初始化元素来创建顺序线性表
     public SequenceList(T element)
     {
         this();
         elementData[0] = element;
         size++;
     }
     /**
      * 以指定长度的数组来创建顺序线性表
      * @param element 指定顺序线性表中第一个元素
      * @param initSize 指定顺序线性表底层数组的长度
      */
     public SequenceList(T element , int initSize)
     {
         capacity = 1;
         //把capacity设为大于initSize的最小的2的n次方
         while (capacity < initSize)
         {
             capacity <<= 1;
         }
         elementData = new Object[capacity];
         elementData[0] = element;
         size++;
     }
     //获取顺序线性表的大小
     public int length()
     {
         return size;
     }
     //获取顺序线性表中索引为i处的元素
     public T get(int i)
     {
         if (i < 0 || i > size - 1)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         return (T)elementData[i];
     }
     //查找顺序线性表中指定元素的索引
     public int locate(T element)
     {
         for (int i = 0 ; i < size ; i++)
         {
             if (elementData[i].equals(element))
             {
                 return i;
             }
         }
         return -1;
     }
     //向顺序线性表的指定位置插入一个元素。
     public void insert(T element , int index)
     {
         if (index < 0 || index > size)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         ensureCapacity(size + 1);
         //将index处以后所有元素向后移动一格。
         System.arraycopy(elementData , index , elementData
              , index + 1 , size - index);
         elementData[index] = element;
         size++;
     }
     //在线性顺序表的开始处添加一个元素。
     public void add(T element)
     {
         insert(element , size);
     }
     //很麻烦，而且性能很差
     private void ensureCapacity(int minCapacity)
     {
         //如果数组的原有长度小于目前所需的长度
         if (minCapacity > capacity)
         {
             //不断地将capacity * 2，直到capacity大于minCapacity为止
             while (capacity < minCapacity)
             {
                 capacity <<= 1;
             }
             elementData = Arrays.copyOf(elementData , capacity);
         }
     }
     //删除顺序线性表中指定索引处的元素
     public T delete(int index)
     {
         if (index < 0 || index > size - 1)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         T oldValue = (T)elementData[index];
         int numMoved = size - index - 1;
         if (numMoved > 0)
         {
             System.arraycopy(elementData , index+1
                 , elementData, index ,     numMoved);
         }
         //清空最后一个元素
         elementData[--size] = null;
         return oldValue;
     }
     //删除顺序线性表中最后一个元素
     public T remove()
     {
         return delete(size - 1);
     }
     //判断顺序线性表是否为空表
     public boolean empty()
     {
         return size == 0;
     }
     //清空线性表
     public void clear()
     {
         //将底层数组所有元素赋为null
         Arrays.fill(elementData , null);
         size = 0;
     }
     public String toString()
     {
         if (size == 0)
         {
             return "[]";
         }
         else
         {
             StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
             for (int i = 0 ; i < size ; i++ )
             {
                 sb.append(elementData[i].toString() + ", ");
             }
             int len = sb.length();
             return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
         }
     }
 }

2.线性表链式存储结构:将采用一组地址的任意的存储单元存放线性表中的数据元素。
链表又可分为：

• 单链表：每个节点只保留一个引用，该引用指向当前节点的下一个节点，没有引用指向头结点，尾节点的next引用为null。
• 循环链表：一种首尾相连的链表。
• 双向链表：每个节点有两个引用，一个指向当前节点的上一个节点，另外一个指向当前节点的下一个节点。

下面给出线性表双向链表的实现：java中LinkedList是线性表的链式实现，是一个双向链表。

 public class DuLinkList<T>
 {
     //定义一个内部类Node，Node实例代表链表的节点。
     private class Node
     {
         //保存节点的数据
         private T data;
         //指向上个节点的引用
         private Node prev;
         //指向下个节点的引用
         private Node next;
         //无参数的构造器
         public Node()
         {
         }
         //初始化全部属性的构造器
         public Node(T data , Node prev , Node next)
         {
             this.data = data;
             this.prev = prev;
             this.next = next;
         }
     }
     //保存该链表的头节点
     private Node header;
     //保存该链表的尾节点
     private Node tail;
     //保存该链表中已包含的节点数
     private int size;
     //创建空链表
     public DuLinkList()
     {
         //空链表，header和tail都是null
         header = null;
         tail = null;
     }
     //以指定数据元素来创建链表，该链表只有一个元素
     public DuLinkList(T element)
     {
         header = new Node(element , null , null);
         //只有一个节点，header、tail都指向该节点
         tail = header;
         size++;
     }
     //返回链表的长度
     public int length()
     {
         return size;
     }

     //获取链式线性表中索引为index处的元素
     public T get(int index)
     {
         return getNodeByIndex(index).data;
     }
     //根据索引index获取指定位置的节点
     private Node getNodeByIndex(int index)
     {
         if (index < 0 || index > size - 1)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         if (index <= size / 2)
         {
             //从header节点开始
             Node current = header;
             for (int i = 0 ; i <= size / 2 && current != null
                 ; i++ , current = current.next)
             {
                 if (i == index)
                 {
                     return current;
                 }
             }
         }
         else
         {
             //从tail节点开始搜索
             Node current = tail;
             for (int i = size - 1 ; i > size / 2 && current != null
                 ; i++ , current = current.prev)
             {
                 if (i == index)
                 {
                     return current;
                 }
             }
         }
         return null;
     }
     //查找链式线性表中指定元素的索引
     public int locate(T element)
     {
         //从头节点开始搜索
         Node current = header;
         for (int i = 0 ; i < size && current != null
             ; i++ , current = current.next)
         {
             if (current.data.equals(element))
             {
                 return i;
             }
         }
         return -1;
     }
     //向线性链式表的指定位置插入一个元素。
     public void insert(T element , int index)
     {
         if (index < 0 || index > size)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         //如果还是空链表
         if (header == null)
         {
             add(element);
         }
         else
         {
             //当index为0时，也就是在链表头处插入
             if (index == 0)
             {
                 addAtHeader(element);
             }
             else
             {
                 //获取插入点的前一个节点
                 Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
                 //获取插入点的节点
                 Node next = prev.next;
                 //让新节点的next引用指向next节点，prev引用指向prev节点
                 Node newNode = new Node(element , prev , next);
                 //让prev的next指向新节点。
                 prev.next = newNode;
                 //让prev的下一个节点的prev指向新节点
                 next.prev = newNode;
                 size++;
             }
         }
     }
     //采用尾插法为链表添加新节点。
     public void add(T element)
     {
         //如果该链表还是空链表
         if (header == null)
         {
             header = new Node(element , null , null);
             //只有一个节点，header、tail都指向该节点
             tail = header;
         }
         else
         {
             //创建新节点,新节点的pre指向原tail节点
             Node newNode = new Node(element , tail , null);
             //让尾节点的next指向新增的节点
             tail.next = newNode;
             //以新节点作为新的尾节点
             tail = newNode;
         }
         size++;
     }
     //采用头插法为链表添加新节点。
     public void addAtHeader(T element)
     {
         //创建新节点，让新节点的next指向原来的header
         //并以新节点作为新的header
         header = new Node(element , null , header);
         //如果插入之前是空链表
         if (tail == null)
         {
             tail = header;
         }
         size++;
     }
     //删除链式线性表中指定索引处的元素
     public T delete(int index)
     {
         if (index < 0 || index > size - 1)
         {
             throw new IndexOutOfBoundsException("线性表索引越界");
         }
         Node del = null;
         //如果被删除的是header节点
         if (index == 0)
         {
             del = header;
             header = header.next;
             //释放新的header节点的prev引用
             header.prev = null;
         }
         else
         {
             //获取删除点的前一个节点
             Node prev = getNodeByIndex(index - 1);
             //获取将要被删除的节点
             del = prev.next;
             //让被删除节点的next指向被删除节点的下一个节点。
             prev.next = del.next;
             //让被删除节点的下一个节点的prev指向prev节点。
             if (del.next != null)
             {
                 del.next.prev = prev;
             }
             //将被删除节点的prev、next引用赋为null.
             del.prev = null;
             del.next = null;
         }
         size--;
         return del.data;
     }
     //删除链式线性表中最后一个元素
     public T remove()
     {
         return delete(size - 1);
     }
     //判断链式线性表是否为空链表
     public boolean empty()
     {
         return size == 0;
     }
     //清空线性表
     public void clear()
     {
         //将底层数组所有元素赋为null
         header = null;
         tail = null;
         size = 0;
     }
     public String toString()
     {
         //链表为空链表时
         if (empty())
         {
             return "[]";
         }
         else
         {
             StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
             for (Node current = header ; current != null
                 ; current = current.next )
             {
                 sb.append(current.data.toString() + ", ");
             }
             int len = sb.length();
             return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
         }
     }
     public String reverseToString()
     {
         //链表为空链表时
         if (empty())
         {
             return "[]";
         }
         else
         {
             StringBuilder sb = new StringBuilder("[");
             for (Node current = tail ; current != null
                 ; current = current.prev )
             {
                 sb.append(current.data.toString() + ", ");
             }
             int len = sb.length();
             return sb.delete(len - 2 , len).append("]").toString();
         }
     }
 }

  线性表的两种实现比较

• 空间性能：

顺序表：顺序表的存储空间是静态分布的，需要一个长度固定的数组，因此总有部分数组元素被浪费。

链表：链表的存储空间是动态分布的，因此不会空间浪费。但是由于链表需要而外的空间来为每个节点保存指针，因此要牺牲一部分空间。
• 时间性能：

顺序表：顺序表中元素的逻辑顺序与物理存储顺序是保持一致的，而且支持随机存取。因此顺序表在查找、读取时性能很好。

链表：链表采用链式结构来保存表内元素，因此在插入、删除元素时性能要好