HDU 1069 Monkey and Banana(DP——最大递减子序列)
题目链接:
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069
题意描述:
给n块砖,给出其长,宽和高
问将这n块砖,怎样叠放使得满足以下条件使得高度最高,是多少
条件:A砖要放在B砖上,必须满足,A的长和宽都同时小于B的长和宽。
解题思路:
首先给出的n块砖有6种摆放方法,但是有两两的摆放方式情况下,他们的高是一样的,那么只用选取一种即可,那么一块砖可以有3种摆放方法。
先将三条边进行一个排序,找出不同高的三种砖记录,再对所有这些砖进行一个排序,之后使用DP思想,让每一块砖作为最顶层的砖,遍历有它之前符合条件的砖,
每次更新dp数组为新高度即可,最后在dp数组中寻找最大高度即可。
AC代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=; struct B
{
int c,k,h;
};
struct B b2[];
//先按长排,长度相同再按宽排
int cmp(struct B a,struct B b)
{
if(a.c == b.c)
return a.k > b.k;
return a.c > b.c;
}
int main()
{
int n,i,j,k,t=,dp[],b1[];
while(scanf("%d",&n),n != )
{
j=;
for(i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&b1[],&b1[],&b1[]);
sort(b1,b1+);//先将三条边进行一个排序 b2[j].c=b1[];
b2[j].k=b1[];
b2[j++].h=b1[]; b2[j].c=b1[];
b2[j].k=b1[];
b2[j++].h=b1[]; b2[j].c=b1[];
b2[j].k=b1[];
b2[j++].h=b1[];
}
/*for(i=0;i<j;i++)
printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
sort(b2,b2+j,cmp);
/*for(i=0;i<j;i++)
printf("%d %d %d\n",b2[i].c,b2[i].k,b2[i].h);*/
int maxh=-inf;
for(int z=;z<j;z++)
{
dp[z]=b2[z].h;
for(i=z-;i>=;i--)
{
if(b2[i].c > b2[z].c && b2[i].k > b2[z].k)
dp[z] = max(dp[z],dp[i] + b2[z].h);
}
if(dp[z]> maxh)
maxh=dp[z];
}
printf("Case %d: maximum height = %d\n",t++,maxh);
}
return ;
}
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