Uva 12171 Sculpture - 离散化 + floodfill

题目连接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3323

题意：

三维空间中有n个长方体组成的雕塑，求表面积和体积。

分析：

因为长方体块可能在中间包围空气（也计入长方体体积），直接计算长方体体积是比较困难的，但是我们可以计算空气的体积，然后用总体积减去空气体积得出长方体的总体积。

这道题网上很多答案是模糊不清并且提交上去是错误的。

解这道题的关键是离散化后坐标的处理。在建立好离散坐标系后，利用离散坐标系在原坐标系中绘制长方体区域块，然后floodfill离散坐标系，初始点为（0,0,0）

注意这里的关键，floodfill处理的是离散坐标系！ 比如离散坐标(0,0,0)，他是原始坐标也是（0,0,0）  为原点， 长方体第一个顶点的原始坐标为(2,4,6)，处理后的离散坐标可能是（1，1，1）也可能是（1，1，2）等,这个不要紧，bfs时判断其是不是长方体的顶点原始坐标（看看该离散坐标对应的原始坐标区域有无被标记）就好了，然后累加空气块体积和长方体的表面积即可。

附上一份网络上个人认为写得比较好的的参考代码：

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int maxc =  + ;

 int n, x0[maxn], y0[maxn], z0[maxn], x1[maxn], y1[maxn], z1[maxn];

 int nx, ny, nz;
 int xs[maxn*], ys[maxn*], zs[maxn*];

 const int dx[] = {,-,,,,};
 const int dy[] = {,,,-,,};
 const int dz[] = {,,,,,-};
 int color[maxn*][maxn*][maxn*];

 struct Cell
 {
     int x, y, z;
     Cell(int x=, int y=, int z=):x(x), y(y), z(z) {}
     bool valid() const { return x >=  && x < nx- && y >=  && y < ny- && z >=  && z < nz-;}
     bool solid() const { return color[x][y][z] == ; }
     bool getVis() const { return color[x][y][z] == ; }
     void setVis() const { color[x][y][z] = ; }
     Cell neighbor(int dir) const
     { return Cell(x+dx[dir], y+dy[dir], z+dz[dir]); }
     int volume()
     { return (xs[x+]-xs[x]) * (ys[y+]-ys[y]) * (zs[z+]-zs[z]); }
     int area(int dir)
     {
         if(dx[dir]) return (ys[y+]-ys[y]) * (zs[z+]-zs[z]);
         if(dy[dir]) return (xs[x+]-xs[x]) * (zs[z+]-zs[z]);
         return (xs[x+]-xs[x]) * (ys[y+]-ys[y]);
     }
 };

 void discrectize(int* x, int& n)
 {
     sort(x, x + n);
     n = unique(x, x + n) - x;
 }

 int ID(int* x, int n, int x0)
 {
     return lower_bound(x, x + n, x0) - x;
 }

 void floodfill(int& v, int& s)
 {
     v = s = ;
     Cell c;
     c.setVis();
     queue<Cell> q;
     q.push(c);
     while(!q.empty())
     {
         Cell c = q.front(); q.pop();
         v += c.volume();
         for(int i = ; i < ; ++i)
         {
             Cell c2 = c.neighbor(i);
             if(!c2.valid()) continue;
             if(c2.solid()) s += c.area(i);
             else if(!c2.getVis())
             {
                 c2.setVis();
                 q.push(c2);
             }
         }
     }
     v = maxc*maxc*maxc - v;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         memset(color, , sizeof(color));
         nx = ny = nz = ;
         xs[] = ys[] = zs[] = ;
         xs[] = ys[] = zs[] = maxc;
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%d%d%d%d%d%d", &x0[i], &y0[i], &z0[i], &x1[i], &y1[i], &z1[i]);
             x1[i] += x0[i]; y1[i] += y0[i]; z1[i] += z0[i];
             xs[nx++] = x0[i]; xs[nx++] = x1[i];
             ys[ny++] = y0[i]; ys[ny++] = y1[i];
             zs[nz++] = z0[i]; zs[nz++] = z1[i];
         }
         discrectize(xs, nx);
         discrectize(ys, ny);
         discrectize(zs, nz);

         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             int X1 = ID(xs, nx, x0[i]), X2 = ID(xs, nx, x1[i]);
             int Y1 = ID(ys, ny, y0[i]), Y2 = ID(ys, ny, y1[i]);
             int Z1 = ID(zs, nz, z0[i]), Z2 = ID(zs, nz, z1[i]);
             for(int X = X1; X < X2; X++)
                 for(int Y = Y1; Y < Y2; ++Y)
                     for(int Z = Z1; Z < Z2; ++Z)
                         color[X][Y][Z] = ;
         }

         int v, s;
         floodfill(v, s);
         printf("%d %d\n", s, v);
     }

     return ;
 }