LG3237 「HNOI2014」米特运输 树形DP

问题描述

LG3237

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题解

问题转化为：

要求将这棵树，满足

• 结点 \(x\) 所有孩子权值相等

• 结点 \(x\) 权值等于所有孩子权值和

将乘法转化为 \(\log\) 加法

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-'){fh=-1;ch=getchar();	}
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9')	x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
	x*=fh;
}
const int maxn=500007;
const double eps=0.00001;
int n;
double a[maxn],s[maxn],val[maxn];
int Head[maxn],to[maxn*2],Next[maxn*2],tot;
int q[maxn],ans;
void add(int x,int y) {
	to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}
void preprocess(int x,int f){
	for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
		int y=to[i];
		if(y==f) continue;
		s[y]=s[x]+log(q[x]);
		preprocess(y,x);
	}
}
int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		read(x);read(y);
		add(x,y);add(y,x);
		++q[x],++q[y];
	}
	for(int i=2;i<=n;i++) --q[i];
	s[1]=log(1);preprocess(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=s[i]+log(a[i]);
	sort(val+1,val+n+1);
	for(int i=2,cnt=0;i<=n;i++){
		if(val[i]-val[i-1]<=eps) ++cnt;
		else ans=max(ans,cnt),cnt=1;
		ans=max(ans,cnt);
	}
	printf("%d\n",n-ans);
	return 0;
}