lightoj 1145 - Dice (I)(dp+空间优化+前缀和)
题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1145
题解:首先只要是dp的值只和上一个状态有关系那么就可以优化一维,然后这题不妨设dp[2][M],表示和为1~M的一共有多少种有种前缀的思想。
然后dp[][M]=dp[][M-1]-dp[M-k]。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define mod 100000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e5 + ;
ll dp[][M];
int main() {
int t , Case = ;
scanf("%d" , &t);
while(t--) {
int n , k , s;
scanf("%d%d%d" , &n , &k , &s);
memset(dp , , sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(int i = ; i <= n ; i++) {
ll sum = ;
for(int j = ; j <= s ; j++) {
dp[i % ][j] = sum;
if(j < k) sum = (sum % mod + dp[(i - ) % ][j] % mod + mod) % mod;
else sum = (sum % mod + dp[(i - ) % ][j] % mod - dp[(i - ) % ][j - k] % mod + mod) % mod;
}
}
printf("Case %d: %lld\n" , ++Case , dp[n % ][s] % mod);
}
return ;
}
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