HDU 3371 Connect the Cities(并查集+Kruskal)

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3371

思路：

这道题很明显是一道最小生成树的题目，有点意思的是，它事先已经让几个点联通了。正是因为它先联通了几个点，所以为了判断连通性 很容易想到用并查集+kruskal。

不过要注意 这题有一个坑点，就是边数很多 上限是25000，排序的话可能就超时了。而点数则比较少 上限是500，所以很多人选择用Prim做。但我个人觉得这样连通性不好判断。其实边数多没关系，我们只要去重就好啦，用邻接矩阵存下两点间的最小权重 再排序即可，这样就不会超时啦~

代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int inf=1e5;
 struct node{
     int v,u,w;
     bool operator <(const node &x) const{
         return w<x.w;
     }
 };
 int pre[];
 int mp[][];
 int n,m,k;
 int cnt;
 vector<node>v;
 void init(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         pre[i]=i;
         for (int j=; j<=n; j++) {
             mp[i][j]=inf;
         }
     }
 }
 int query(int x){
     int r=x;
     while (pre[x]!=x) {
         x=pre[x];
     }
     pre[r]=x;
     return x;
 }
 bool join(int x,int y){
     int fx=query(x);
     int fy=query(y);
     if(fx!=fy){
         pre[fx]=fy;
         return true;
     }
     return false;
 }
 int kruskal(){
     int res=;
     for(int i=;i<v.size();i++){
         if(join(v[i].v, v[i].u)){
             res+=v[i].w;
         }
     }
     return res;
 }
 int main(){
     int t;
     int res;
     scanf("%d",&t);
     while (t--) {
         cnt=;
         v.clear();
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         init();
         for (int i=; i<m; i++) {
             int v,u,w;
             scanf("%d%d%d",&v,&u,&w);
             mp[v][u]=min(mp[v][u],w);//保留最小权重
         }
         for (int i=; i<k; i++) {
             int num,a,b;
             scanf("%d",&num);
             if(num) scanf("%d",&a);
             for (int j=; j<num; j++) {
                 scanf("%d",&b);
                 join(a, b);
             }
         }
         for (int i=; i<=n; i++) {
             for (int j=; j<=n; j++) {
                 if(mp[i][j]==inf || i==j)   continue;
                 v.push_back({i,j,mp[i][j]});//重新导入边，去掉了重复部分
             }
         }
         sort(v.begin(), v.end());
         res=kruskal();
         for (int i=; i<=n; i++) {
             if(pre[i]==i)   cnt++;//算连通块个数
         }
         if(cnt==)  printf("%d\n",res);
         else printf("-1\n");
     }
 }