hdu1222&hdu1014 循环群的生成元

hdu1222

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1222

题目大意：

大灰狼追小白兔。小白兔可以躲起来的洞绕成一个圈，大灰狼从0这个点出发，每次走m个，问这些洞有木有可以不被狼找到的

解题思路：

相当于判断m是不是模n加群的生成元，如果是的话，那么可以到达0到n-1每个洞，不是则不能到达每个洞。

而判断是否为生成元，直接判断gcd(n, m) = 1,等于1就是生成元。

关于循环群生成元的知识点这里 -> 传送门

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<set>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e4 + ;
 typedef long long ll;
 ll T, n, m;
 ll gcd(ll a, ll b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a % b);
 }
 int main()
 {
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         cin >> n >> m;
         if(gcd(n, m) == )printf("NO\n");
         else printf("YES\n");
     }
     return ;
 }

hdu1014

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1014

题目大意：

公式：seed(x+1) = [seed(x) + STEP] % MOD；如果STEP=3，MOD=5，那么seed的值为以3,1,4,2,0为一组循环，即[0,MOD-1]，这种称为“Good Choice”；如果STEP=15，MOD=20,那么seed的值为以15,10,5,0为一组循环，不满足[0,MOD-1]，所以这种称为“Bad Choice”。

思路：

和之前一样，这里代码直接给暴力的

 #include<stdio.h>
 int a[];
 int main()
 {
     int step,mod,i;
     while(scanf("%d%d",&step,&mod)!=EOF)
     {
         a[]=;
         for(i=;i<=mod;i++)
         {
             a[i]=(a[i-]+step)%mod;
             if(a[i]==)break;
         }
         if(i==mod)printf("%10d%10d    Good Choice\n\n",step,mod);
         else printf("%10d%10d    Bad Choice\n\n",step,mod);
     }
     return ;
 }