关于GCJ02和WGS84坐标系的一点实验
大家都知道,在兲朝的电子地图的坐标都是经过了一个坐标偏移,叫GCJ_02的东西。在网上发现了将WGS84经纬度转成GCJ02的一个代码,写了个小程序测试了下看看全国各地的偏移量有多大。
关于WGS84转GCJ02的资料网上很多,我参考的是https://on4wp7.codeplex.com/SourceControl/changeset/view/21483#EvilTransform.cs。
先放一个处理的结果图,大概说明一下,绿色为偏移量最小的地方,红色为偏移量最大地方。右下角为图例,最小值为0.000213487度大概为20多米,最大值为0.0104393大概为1公里多(不过这个地点已经超过我国范围了,下图右上角的区域)。关于GCJ02这个坐标系这里不讨论,下面主要说一下怎么用GDAL之类的库生成下面这个彩色的误差图像。
首先,找个中国的四至范围(陆地区域) 最西为东经 73°,最东为东经 135.5°。最男为北纬 18°,最北为北纬 54°,然后指定一个输出图像的格网大小,也就是分辨率,上面这个图大致为10000米也就是10公里一个像素。这样就可以得到这个图像的大小和仿射变换的参数了。
接下来,创建图像,然后遍历图像的每一个像素值,并且计算得到该像素值行列号对应的真实的WGS84经纬度坐标。
然后将WGS84经纬度通过上面的网址里面的转换关系计算转换后的GCJ02坐标系下的经纬度,然后计算这两个经纬度之间的距离,这里简单起见,直接用经纬度的欧拉距离,实际上应该用椭球上的两点大圆距离。
最后将每个点的距离计算出来,写出到图像即可。下面是全部代码。
最后牢骚几句。其实从上面这个图以及下面的公式可以发现,兲超某单位搞出来的这个坐标转换还是很厉害的,误差每个地方都不一样,而且还是连续的,从公式中可以看出,坐标转换的公式由一个关于经纬度的线性多项式(次数从0.5到2)加上经纬度的正弦函数组成。如果都是线性多项式的话,可以很容易推到反函数,但是后面加了一个非线性的函数(正弦函数应该是为了周期性的增加误差用的),这样反函数就非常不容易推导出来。所以关于从GCJ02坐标系转到WGS84只能用迭代法来进行求解了。
// 兲朝火星坐标系偏移公式
// https://on4wp7.codeplex.com/SourceControl/changeset/view/21483#EvilTransform.cs
static double transformLat(double x, double y)
{
double ret = -100.0 + 2.0 * x + 3.0 * y + 0.2 * y * y + 0.1 * x * y + 0.2 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * M_PI) + 20.0 * sin(2.0 * x * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(y * M_PI) + 40.0 * sin(y / 3.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (160.0 * sin(y / 12.0 * M_PI) + 320 * sin(y * M_PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
} static double transformLon(double x, double y)
{
double ret = 300.0 + x + 2.0 * y + 0.1 * x * x + 0.1 * x * y + 0.1 * sqrt(abs(x));
ret += (20.0 * sin(6.0 * x * M_PI) + 20.0 * sin(2.0 * x * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (20.0 * sin(x * M_PI) + 40.0 * sin(x / 3.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
ret += (150.0 * sin(x / 12.0 * M_PI) + 300.0 * sin(x / 30.0 * M_PI)) * 2.0 / 3.0;
return ret;
} // World Geodetic System ==> Mars Geodetic System
void WGS2GCJTransform(double wgLon, double wgLat, double &mgLon, double &mgLat)
{
const double a = 6378245.0;
const double ee = 0.00669342162296594323; double dLat = transformLat(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0);
double dLon = transformLon(wgLon - 105.0, wgLat - 35.0); double radLat = wgLat / 180.0 * M_PI;
double magic = sin(radLat);
magic = 1 - ee * magic * magic; double sqrtMagic = sqrt(magic);
dLat = (dLat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtMagic) * M_PI);
dLon = (dLon * 180.0) / (a / sqrtMagic * cos(radLat) * M_PI); mgLat = wgLat + dLat;
mgLon = wgLon + dLon;
} void CalcGCJ02ToWGS84Error(const char *pszFile, double dRes)
{
GDALAllRegister();
GDALDriver *pDirver = (GDALDriver *)GDALGetDriverByName("GTiff"); //中国国土面积的四至(陆地区域) 最西为东经 73°,最东为东经 135.5°。最男为北纬 18°,最北为北纬 54°
double dMinX = 73.0;
double dMaxX = 135.5;
double dMinY = 18.0;
double dMaxY = 54.0; // 根据指定的分辨率计算输出图像大小
int nWidth = static_cast<int>((dMaxX - dMinX) / dRes + .5);
int nHeight = static_cast<int>((dMaxY - dMinY) / dRes + .5); printf("%dx%d\n", nWidth, nHeight); // 构造输出图像的仿射变换参数
double dGeoTransform[6] = {dMinX, dRes, 0, dMaxY, 0, -dRes}; // 创建输出图像
GDALDataset* poDS = pDirver->Create(pszFile, nWidth, nHeight, 1, GDT_Float32, NULL);
poDS->SetGeoTransform(dGeoTransform);
poDS->SetProjection(SRS_WKT_WGS84); //GDALRasterBand *pBandLon = poDS->GetRasterBand(1);
//GDALRasterBand *pBandLat = poDS->GetRasterBand(2);
GDALRasterBand *pBandDis = poDS->GetRasterBand(1);
double *pBuffer = new double[nWidth];
double *pDstLon = new double[nWidth];
double *pDstLat = new double[nWidth]; for (int i=0; i<nHeight; i++)
{
#pragma omp parallel for
for (int j=0; j<nWidth; j++)
{
double dSrcLon, dSrcLat;
GDALApplyGeoTransform(dGeoTransform, j, i, &dSrcLon, &dSrcLat);
WGS2GCJTransform(dSrcLon, dSrcLat, pDstLon[j], pDstLat[j]); pDstLon[j] = dSrcLon - pDstLon[j];
pDstLat[j] = dSrcLat - pDstLat[j];
double dDis = sqrt(pDstLon[j]*pDstLon[j] + pDstLat[j]*pDstLat[j]);
pBuffer[j] = dDis;
} //pBandLon->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pDstLon, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
//pBandLat->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pDstLat, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
pBandDis->RasterIO(GF_Write, 0, i, nWidth, 1, pBuffer, nWidth, 1, GDT_Float64, 0, 0);
} RELEASE(pDstLon);
RELEASE(pDstLat);
RELEASE(pBuffer); GDALClose(GDALDatasetH(poDS));
}
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