[CTSC2007]数据备份Backup

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Description

  你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼(offices)的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味
的,因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份,而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公
楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对(两个一组)。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网
络电缆使得它们可以互相备份。然而,网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆,这意味
着你仅能为 K 对办公楼(或总计2K个办公楼)安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组(换句话说,这 2K 
个办公楼一定是相异的)。此外,电信公司需按网络电缆的长度(公里数)收费。因而,你需要选择这 K 对办公
楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说,你需要选择这 K 对办公楼,使得每一对办公楼之间的距离之和(总距
离)尽可能小。下面给出一个示例,假定你有 5 个客户,其办公楼都在一条街上,如下图所示。这 5 个办公楼分
别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。
  上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连,第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用
 K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ,第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长
 4km 的网络电缆,满足距离之和最小的要求。

Input

第一行包含整数n和k
其中n(2≤n≤100000)表示办公楼的数目,k(1≤k≤n/2)表示可利用的网络电缆的数目。
接下来的n行每行仅包含一个整数(0≤s≤1000000000),表示每个办公楼到大街起点处的距离。
这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

输出应由一个正整数组成,给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2
1
3
4
6
12

Sample Output

4

HINT

Source

题解:这是一个双向链表的题目,可以将题目转化为给你n-1个距离,

取k个不相相邻的值,那么就是将 k选了后,k-1,k+1 合并即可,a[k-1]+a[k+1]-a[k]

为什么这样可以。

如果不是选相邻的两个,那么没必要选a[k],差不多就这样吧。

  1. #pragma GCC optimize(2)
  2. #pragma G++ optimize(2)
  3. #include<iostream>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<cmath>
  6. #include<cstdio>
  7. #include<cstring>
  8. #include<queue>
  9.  
  10. #define inf 2000000007
  11. #define ll long long
  12. #define fzy pair<ll,int>
  13. #define N 200007
  14. using namespace std;
  15. inline int read()
  16. {
  17. int x=,f=;char ch=getchar();
  18. while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  19. while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
  20. return x*f;
  21. }
  22.  
  23. ll ans;
  24. int n,m;
  25. ll a[N],pre[N],nxt[N];
  26. bool flag[N];
  27. priority_queue<fzy,vector<fzy>,greater<fzy> >q;
  28.  
  29. void del(int p)
  30. {
  31. if (p==||p==n+) return;
  32. flag[p]=true;
  33. int l=pre[p],r=nxt[p];
  34. nxt[p]=pre[p]=;
  35. nxt[l]=r,pre[r]=l;
  36. }
  37. void solve()
  38. {
  39. while(flag[q.top().second])q.pop();
  40. int x=q.top().second;ans+=a[x];q.pop();
  41. a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]-a[x];
  42. del(pre[x]),del(nxt[x]);
  43. q.push(make_pair(a[x],x));
  44. }
  45. int main()
  46. {
  47. n=read(),m=read();
  48. for (int i=;i<=n;i++)a[i]=read();
  49. for (int i=;i<=n-;i++)a[i]=a[i+]-a[i];
  50. n--;a[]=a[n+]=inf;
  51. for (int i=;i<=n;i++)pre[i]=i-;
  52. for (int i=;i<=n;i++)nxt[i]=i+;
  53. for (int i=;i<=n;i++)
  54. q.push(make_pair(a[i],i));
  55. for (int i=;i<=m;i++)solve();
  56. printf("%lld\n",ans);
  57. }

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