https://mp.weixin.qq.com/s/G2vLP-ncoJzSOgxGGEJkfA

 
简单介绍PrefixSum的实现。
 
 
1. 基本介绍
 
把一个序列从前向后逐个执行迭代(assocOp),每针对一个元素执行一遍迭代,针对一整行执行一次迭代(layerOp)。
 
2. PrefixSum
 
a. layers:抽象方法,返回层数,等于layerOp执行的次数;
b. idLayer: 默认的layerOp,即没有动作,把输入原样返回;
 
3. RipplePrefixSum
 
每次只使用前一个元素对当前元素执行一次迭代,其他元素不进行迭代动作。
 
apply重构之后为:
 
a. offset只当前针对第几个元素进行迭代,当迭代到最后一个元素后停止:
 
 
b. 只针对当前元素执行assocOp:
 
 
offset每次递增1,当offset与当前元素序号相等时,才执行assocOp;
 
c. 当针对当前元素执行完assocOp后,执行一次layerOp:
 
 
d. 把layerOp的结果,带入下一次迭代:
 
 
 
一个迭代过程的例子如下:
 
实际执行的例子如下:
 
4. DensePrefixSum
 
提升迭代效率,每次迭代一半。
 
迭代过程如下:
 
执行过程如下:
 
5. SparsePrefixSum
 
 
6. 附录
 

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