题目信息

  • 时间: 2019-07-02

  • 题目链接:Leetcode

  • tag: 动态规划

  • 难易程度:中等

  • 题目描述:

    给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

提示

1. 0 <= num < 2^31

解题思路

本题难点

当数字中包含两位数时,存在两种不同的组合情况。

具体思路

动态规划:

递推关系:

注意:dp[0]=dp[1]=1 ,即 “无数字” 和 “第 1 位数字” 的翻译方法数量均为 1

代码

class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int a = 1 ,b = 1;
for(int i = 2 ; i <= s.length(); i++){
String tmp = s.substring(i - 2, i);
int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a+b:a;
b = a;
a = c;
}
return a;
}
}

复杂度分析:

  • 时间复杂度 O(N) : N 为字符串 s的长度(即数字 num 的位数 log⁡(num)),其决定了循环次数。
  • 空间复杂度 O(N) : 字符串 s使用 O(N) 大小的额外空间。

其他优秀解答

解题思路

利用求余运算 num%10 和求整运算 num/10 ,可获取数字 num 的各位数字(获取顺序为个位、十位、百位…)。因此,可通过 求余求整 运算实现 从右向左 的遍历计算。动态规划 “对称性” ,可知从右向左的计算是正确的。

代码

class Solution {
public int translateNum(int num) {
int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
while(num != 0) {
num /= 10;
x = num % 10;
int tmp = 10 * x + y;
int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
b = a;
a = c;
y = x;
}
return a;
}
}

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