GYM100962A ABBA

题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-100962A

题目大意：

　　给出一个 \(h \times w\) 的目标矩阵。定义一种 \(h \times w\) 的矩阵，它由两个向量 \(a = (a_1, a_2, ..., a_h)\) 和 \(b = (b_1, b_2, ..., b_w)\) 推出，其第 \(i\) 行第 \(j\) 列的元素为 \(a_i b_j\)，问目标矩阵最少由多少个这种矩阵相加而成（一开始是零矩阵）。

知识点：　　高斯消元

解题思路：

　　其实就是求 \(h\) 的方程、\(w\) 个未知数的方程组的秩。不过这题的坑点在于精度。

AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn = +;
 const double ep = 1e-; //一开始是 1e-6, 一直wa, 后来看了题解, 学他改成 1e-2 就 AC 了
 double a[maxn][maxn];

 int Gauss(int equ,int var){
     int row=,col=,max_r;
     for(;row<equ&&col<var;row++,col++){
         max_r=row;
         for(int i=row+;i<equ;i++){
             if(fabs(a[i][col])>fabs(a[max_r][col]))
                 max_r=i;
         }
         if(max_r!=row){
             for(int j=row;j<var+;j++)
                 swap(a[row][j],a[max_r][j]);
         }
         if(fabs(a[row][col])<ep){
             row--;
             continue;
         }
         for(int i=row+;i<equ;i++){
             if(fabs(a[i][col])>ep){
                 double f=a[i][col]/a[row][col];
                 for(int j=row;j<=var;j++){
                     a[i][j]-=f*a[row][j];
                 }
             }
         }
     }
     return row;
 }
 int main(){
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
     int h,w;
     while(scanf("%d%d",&h,&w)==){
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<h;i++){
             for(int j=;j<w;j++)
                 scanf("%lf",&a[i][j]);
             a[i][w]=;
         }
         printf("%d\n",Gauss(h,w));
     }
     return ;
 }