ZOJ 3765 Lights (zju March I)伸展树Splay
ZJU 三月月赛题,当时见这个题目没辙,没学过splay,敲了个链表TLE了,所以回来好好学了下Splay,这道题目是伸展树的第二题,对于伸展树的各项操作有了更多的理解,这题不同于上一题的用指针表示整个树,采用纯数组表示,null节点即为0节点,这样就带来一个问题,就是有时候会有事没事就指向0节点,结果把0节点也算在结果里面,弄得我要几个地方都判断下。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 310000
using namespace std;
int tot,root,n,m;
int ch[N][],val[N],gcdst[N][],size[N],sta[N],pre[N];
int num[N],state[N];
int gcd(int a,int b) //这里处理gcd注意下,因为有-1要独判一下
{
if (a==-)
return b;
if (b==-)
return a;
if (a<b)
{
swap(a,b);
}
return b== ? a : gcd(b,a%b);
}
void newnode(int &rt,int fa,int v,int s)
{
rt=++tot;
ch[rt][]=ch[rt][]=;
val[rt]=v;
pre[rt]=fa;
gcdst[rt][s]=v;
gcdst[rt][s^]=-;
size[rt]=;
sta[rt]=s;
}
void pushup(int rt) //为了求不同状态的gcd,索性把每个gcd都求出来。然后再选择正确的状态的作为该点的gcd
{
int ll=ch[rt][],rr=ch[rt][];
size[rt]=;
if (ll) size[rt]+=size[ll];
if (rr) size[rt]+=size[rr];
if (!ll)
gcdst[ll][]=gcdst[ll][]=-;
if (!rr)
gcdst[rr][]=gcdst[rr][]=-;
gcdst[rt][]=gcd(gcdst[ll][],gcdst[rr][]);
gcdst[rt][]=gcd(gcdst[ll][],gcdst[rr][]);
gcdst[rt][sta[rt]]=gcd(gcdst[rt][sta[rt]],val[rt]);
}
void rotate(int x,int c)
{
int y=pre[x];
ch[y][!c]=ch[x][c];
if (ch[x][c])
{
pre[ch[x][c]]=y;
}
pre[x]=pre[y];
if (pre[y])
{
if (ch[pre[y]][]==y)
ch[pre[y]][]=x;
else
ch[pre[y]][]=x;
}
ch[x][c]=y;
pre[y]=x;
pushup(y);
if (x)
pushup(x);
if (root==y)
root=x;
}
void splay(int x,int f)
{
while (pre[x]!=f)
{
if (pre[pre[x]]==f)
{
if (ch[pre[x]][]==x)
{
rotate(x,);
}
else
rotate(x,);
}
else
{
int y=pre[x],z=pre[y];
if (ch[z][]==y)
{
if (ch[y][]==x)
{
rotate(y,);
rotate(x,);
}
else
{
rotate(x,);
rotate(x,);
}
}
else
{
if (ch[y][]==x)
{
rotate(x,);
rotate(x,);
}
else
{
rotate(y,);
rotate(x,);
}
}
}
}
pushup(x);
if (f)
pushup(f);
}
void select(int k,int f)
{
int x=root;
//cout<<"root is "<<x<<" left child is "<<ch[x][0]<<endl;
int tmp=;
k++;
for (;;)
{
tmp=;
if (ch[x][])
tmp=size[ch[x][]];
// cout<<k<<" "<<tmp<<endl;
//int temp;
//cin>>temp;
if (tmp+==k) break;
if (k<=tmp)
x=ch[x][];
else{
k-=tmp+;
x=ch[x][];
}
}
//cout<<"test "<<pre[x]<<" "<<f<<endl;
splay(x,f);
}
void add(int num,int v,int s)//插入操作,把要插入的位置先移到根,再处理即可
{
select(num,);
int nt;
int x=ch[root][];
int p=root;
while (x)
{
// cout<<x<<" tianjia "<<val[x]<<endl;
p=x;
x=ch[x][];
}
//`cout<<x<<" final "<<val[x]<<" "<<p<<" "<<val[p]<<endl; if (p==root)
{
newnode(ch[p][],p,v,s);
splay(ch[p][],);
}
else
{ newnode(ch[p][],p,v,s);
splay(ch[p][],);
}
}
void deletes(int num) //删除某个点,这个需要考虑下,若左子树或者右子树为空,则可直接消除,否则找到左子树的最大节点移到根,然后被删除的点即在右节点上,删除即可
{
select(num,);
if (ch[root][]==)
{
root=ch[root][];
pre[root]=;
return;
}
if (ch[root][]==)
{
root=ch[root][];
pre[root]=;
return;
}
int rc=ch[root][];
while (ch[rc][])
rc=ch[rc][];
splay(rc,root);
ch[rc][]=ch[root][];
pre[ch[root][]]=rc;
root=rc;
pre[root]=;
pushup(root);
}
void change(int k)
{
select(k,);
sta[root]^=;
pushup(root);
}
void query(int l,int r,int s)//查询某个区间的gcd,只要把区间的前一个节点放在根节点 后一个节点放在根的右节点,则区间必定就在根的右节点的左节点上
{
select(l-,);
// cout<<"pass"<<endl;
select(r+,root);
//cout<<"pass"<<endl;
int rt=ch[ch[root][]][];
//pushup(rt);
//cout<<rt<<" "<<gcdst[rt][s]<<" "<<gcdst[rt][1-s]<<endl;
printf("%d\n",gcdst[rt][s]);
}
void modify(int k,int v)//修改某个值,这无疑是最简单的操作,移到根节点后直接修改即可
{
select(k,);
val[root]=v;
pushup(root);
}
void build(int l,int r,int &rt,int fa)//建树过程
{
if (l>r) return;
int mid=(l+r)>>;
newnode(rt,fa,num[mid],state[mid]);
build(l,mid-,ch[rt][],rt);
build(mid+,r,ch[rt][],rt);
pushup(rt);
}
void init() //初始化过程
{
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&num[i],&state[i]);
}
root=tot=;
ch[][]=ch[][]=;
pre[]=size[]=;val[]=-;
gcdst[][]=gcdst[][]=-;
newnode(root,,,-);
newnode(ch[root][],root,,-);
build(,n,ch[ch[root][]][],ch[root][]);
pushup(ch[root][]);
pushup(root);
}
void test() //测试最终生成的树
{
int d=size[root];
for (int i=;i<d-;i++)
{
select(i,);
cout<<i<<" val is "<<val[root]<<" state "<<sta[root]<<" gcd[0] "<<gcdst[root][]<<" gcd[1] "<<gcdst[root][]<<endl;
}
}
int main()
{
char ques[];
int a,b,c;
while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
//cout<<" "<<size[root]<<endl;
for (int i=;i<m;i++)
{
getchar();
scanf("%s",ques);
//puts(ques);
if (ques[]=='Q')
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
//cout<<"pass"<<endl;
query(a,b,c);
// cout<<"p2"<<endl;
}
if (ques[]=='I')
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
}
if (ques[]=='D')
{
scanf("%d",&a);
deletes(a);
}
if (ques[]=='R')
{
scanf("%d",&a);
change(a);
}
if (ques[]=='M')
{
scanf("%d%d",&a,&b);
modify(a,b);
}
// test(); }
}
return ;
}
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