第六届蓝桥杯JavaA组省赛真题

解题代码部分来自网友，如果有不对的地方，欢迎各位大佬评论

题目1、熊怪吃核桃

题目描述

森林里有一只熊怪，很爱吃核桃。不过它有个习惯，每次都把找到的核桃分成相等的两份，吃掉一份，留一份。如果不能等分，熊怪就会扔掉一个核桃再分。第二天再继续这个过程，直到最后剩一个核桃了，直接丢掉。

有一天，熊怪发现了1543个核桃，请问，它在吃这些核桃的过程中，一共要丢掉多少个核桃。

请填写该数字（一个整数），不要填写任何多余的内容或说明文字。

结果：5

public class One {
    public static int eatWalnut(int walnutNum){
        int throwNum = 0;
        return eatWalnut(walnutNum, throwNum);
    }
    private static int eatWalnut(int walnutNum, int throwNum){
        if (walnutNum == 1) {
            ++throwNum;
            --walnutNum;
            return throwNum;
        }
        if (walnutNum%2 !=0 ) {
            ++throwNum;
            --walnutNum;
        }
        return eatWalnut(walnutNum/2, throwNum);
    }
    public static void main(String[] args){
        int i = eatWalnut(1543);
        System.out.print(i);
    }
}

题目2、星系炸弹

题目描述

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.GregorianCalendar;

/**
 * 月份0~11 SimpleDateFormat可用于format、parse Calendar
 *
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月2日 下午3:38:41 yyyy/MM/dd HH(hh):mm:ss SSS
 */
public class 结果填空2星系炸弹 {
	static SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");

	public static void main(String[] args) {
		Calendar calendar = new GregorianCalendar();

		calendar.set(2014, 10, 9);
		System.out.println(df.format(calendar.getTime()));
		calendar.add(Calendar.DATE, 1000);
		System.out.println(df.format(calendar.getTime()));
	}
}

题目3、九数分三组

题目描述

1~9的数字可以组成3个3位数，设为：A,B,C, 现在要求满足如下关系：

B = 2 * A

C = 3 * A

请你写出A的所有可能答案，数字间用空格分开，数字按升序排列。

注意：只提交A的值，严格按照格式要求输出。

public class Main {
	public static int[] a = new int[15];
	public static boolean[] book = new boolean[15];
	public static int n=9;
	public static void dfs(int step)
	{
		if(step== n+1)
		{
			if(2*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[4]*100+a[5]*10+a[6] &&
					3*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[7]*100+a[8]*10+a[9]) {
				System.out.println(a[1]+" "+a[2]+" "+a[3]);
			}
			return;
		}
		for(int x=1;x<=9;x++)
		{
			if(book[x]==false)
			{
				book[x] = true;
				a[step] = x;
				dfs(step+1);
				book[x] = false;
			}
		}
	}
public static void main(String[] args) {
	dfs(1);
}
}

题目4、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}

* 输入描述： 　

 * 程序输出：　　注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码：

import java.util.Vector;

public class Main {

　　public static void main(String[] args) {
　　　　System.out.println(f(11, 13));

　　}
　　public static int f(int n, int m)
　　{
　　　　n = n % m;
　　　　Vector v = new Vector();

　　　　for(;;)
　　　　{
　　　　　　v.add(n);
　　　　　　n *= 10;
　　　　　　n = n % m;
　　　　　　if(n==0) return 0;
　　　　　　　　if(v.indexOf(n)>=0) return v.size()-v.indexOf(n); //填空
　　　　}
　　}

}

题目5、打印菱形

给出菱形的边长，在控制台上打印出一个菱形来。
为了便于比对空格，我们把空格用句点代替。
当边长为8时，菱形为：
.......*
......*.*
.....*...*
....*.....*
...*.......*
..*.........*
.*...........*
*.............*
.*...........*
..*.........*
...*.......*
....*.....*
.....*...*
......*.*
.......*

下面的程序实现了这个功能，但想法有点奇怪。
请仔细分析代码，并填写划线部分缺失的代码。

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        f(8);
    }

    public static void f(int n) {
        String s = "*";
        for (int i = 0; i < 2 * n - 3; i++)
            s += ".";
        s += "*";

        String s1 = s + "\n";
        String s2 = "";

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            s = "." + s.substring(0, s.length() - 3) + "*"; // 填空
            s1 = s + "\n" + s1;
            s2 += s + "\n";
        }
        System.out.println(s1 + s2);
    }
}

题目6、加法变乘法

题目描述

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225

现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：

1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015

就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

public class 加法变乘法 {

public static void main(String[] args) {
	int a,b,c,d;
	for(int i=1;i<=49;i++) {
		a=i;
		b=i+1;
		for(int j=i+2;j<=49;j++) {
			c=j;
			d=j+1;
			if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
				System.out.println(a);
				break;
			}
		}
	}
}
}

题目7、牌型整数

题目描述

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

public class Main{
	public static int sum = 0;
	public static int count = 0;

	public static void f(int n) {   // sum是取牌的数量，n是取得牌的数字是几。这里n的范围是0到12.

		if(sum>13 || n>13) return ;  //sum>13表示牌取多了。n>13表示一共13种牌，不可能取到第14种。
		if(sum==13 ) {       //只有当取牌的数量达到13张的时候，表示这次可行。
			count++;
			return;
		}

		for(int i=0; i<=4; i++) {    //从0到4，一共5种取法，因为有的牌可以一张不取。
			sum += i;
			f(n+1);
			sum -= i;                //回溯回去，比如上次取了一张，先减去那一张，这次可以取两张。
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		f(0);
		System.out.println(count);
	}
}

题目8、移动距离

题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…

当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为6时，开始情形如下：

1 2 3 4 5 6

12 11 10 9 8 7

13 14 15 …

我们的问题是：已知了两个楼号m和n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）

输入为3个整数w m n，空格分开，都在1到10000范围内

w为排号宽度，m,n为待计算的楼号。

要求输出一个整数，表示m n 两楼间最短移动距离。

例如：

用户输入：

6 8 2

则，程序应该输出：

4

再例如：

用户输入：

4 7 20

则，程序应该输出：

5

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input =new Scanner(System.in);
        int length = input.nextInt();
        int one = input.nextInt();
        int two = input.nextInt();

        int ox=one/length;
        int oy=one%length;
        int tx=two/length;
        int ty=two%length;

        if(one%length==0){
            oy=length;
        }else{
            ox=ox+1;
        }
        if(two%length==0){
            ty=length;
        }else{
            tx=tx+1;
        }
        if(ox%2==0){
            oy=length-oy+1;
        }
        if(tx%2==0){
            ty=length-ty+1;
        }
        System.out.println(Math.abs(ox-tx)+Math.abs(oy-ty));
    }

题目9、垒骰子

题目描述

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。

经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！

我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。

假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。

两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。

由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦～

「输入格式」

第一行两个整数 n m

n表示骰子数目

接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」

一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」

2 1

1 2

「样例输出」

544

「数据范围」

对于 30% 的数据：n <= 5

对于 60% 的数据：n <= 100

对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解法一：

public class 垒骰子_9_滚动数组 {
	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系，只用到数组下标1~7

	private static int b[] = new int [7];//对立面
	private static long count ;
	private static long C = 1000000007;

	private static boolean check(int current,int last)
	{
		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
		{
			return true;
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		b[1]=4;b[4]=1;
		b[2]=5;b[5]=2;
		b[3]=6;b[6]=3;
		int n,m,a1,a2;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num = 4;
		m = in.nextInt();
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			a[a1][a2]=1;
			a[a2][a1]=1;
		}
		//滚动数组
		int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
		int e = 0;
		for(int i=1;i<7;i++)
		{
			dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种，此处忽略结果×4的情况，在下面加上
		}
		for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算，到第n颗
		{
			e = 1-e;
			num = (int) ((num*4)%C);
			for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
			{
				dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0

				for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
				{
					if(!check(k,b[j]))//不相互排斥，k为之前下方骰子的朝上面，b[j]为当前骰子朝上面的对立面，即朝下面
					{
						dp[e][j] += dp[1-e][k];
					}
				}
				dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);

			}
		}
		for(int i = 1;i<7;i++)
		{
			count += dp[e][i];
			count = count%C;
		}
		count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大，是这个算法的弊端
		//count = quickPow(10,33,1000000007);
		System.out.println(count);
	}

	//整数快速幂，写在这里只是为了加强记忆，这个地方没用，为后续快速矩阵幂解法做铺垫
	private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
	{
		long res = count2;
		long ans = 1;
		while(n!=0)
		{
			if((n&1)==1)
			{
				ans = (ans*res)%mod;
			}
			res = (res*res)%mod;
			n >>= 1;
		}
		return ans;
	}
}

解法二：

此篇java代码实现了快速矩阵幂来计算前n-1个6*6阶矩阵的乘积，最后的sum相当于传送门里博主的B矩阵求和，也就是最终没有乘4^{n的答案，这样就得到了第n个骰子各面朝上的所有情况，当然要记得最后乘个4}n，在这里顺便也给出了整数快速幂的实现。

public class 垒骰子_9_快速矩阵幂 {
	private static int mod = 1000000007;

	static class Matrix
	{
		int a[][]= new int [6][6];

		public Matrix(){}

		public Matrix(int x)//初始化对角线元素,以构造单位矩阵
		{
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				for(int j=0;j<6;j++)
				{
					a[i][j]= 0;
				}
			}
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				a[i][i] = x;
			}
		}
	}

	public static int q_pow(int m,int n,int mod)//计算m^n
	{
		int base = m;
		int ans = 1;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = (ans*base)%mod;
			base = (base*base)%mod;
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}

	public static Matrix mul(Matrix m1,Matrix m2)
	{
		Matrix m = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j = 0;j<6;j++)
			{
				for(int k = 0;k<6;k++)
				{
					m.a[i][j] += (m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;
				}
			}
		}
		return m;
	}
	public static Matrix q_pow(Matrix m,int n)
	{
		Matrix ans = new Matrix(1);//这里要变成单位矩阵
		Matrix base = m;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = mul(ans,base);
			base = mul(base,base);
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n,m,a1,a2;
		int sum = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num;
		m = in.nextInt();
		Matrix matrix = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				matrix.a[i][j]= 1;
			}
		}
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			matrix.a[a1-1][a2-1]=0;
			matrix.a[a2-1][a1-1]=0;
		}
		//快速矩阵幂运算
		Matrix final_matrix = q_pow(matrix,n-1);
		for(int i=0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				sum = (sum+final_matrix.a[i][j])%mod;
			}
		}
		num = q_pow(4,n,mod);
		System.out.println((sum*num)%mod);
	}

}

题目10、灾后重建

题目描述

Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。

震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。

Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且 编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。

你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】

第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。

接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】

输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】

7 10 4

1 3 10

2 6 9

4 1 5

3 7 4

3 6 9

1 5 8

2 7 4

3 2 10

1 7 6

7 6 9

1 7 1 0

1 7 3 1

2 5 1 0

3 7 2 1

【样例输出】

9

6

8

8

【数据范围】

对于20%的数据，N,M,Q<=30

对于40%的数据，N,M,Q<=2000

对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    //使用Prim算法，获取输入图的最小生成树
    public int[][] getPrim(int[][] value) {
        int[][] result = new int[value.length][value[0].length]; //存放最终最小生成树的边权值
        int[] used = new int[value.length];  //用于判断顶点是否被遍历
        for(int i = 1, len = value.length;i < len;i++)
            used[i] = -1;   //初始化，所有顶点均未被遍历
        used[1] = 1;  //从顶点1开始遍历，表示顶点已经被遍历

        int count = 1;    //记录已经完成构造最小生成树的顶点
        int len = value.length;
        while(count < len) {  //当已经遍历的顶点个数达到图的顶点个数len时，退出循环
            int tempMax = Integer.MAX_VALUE;
            int tempi = 0;
            int tempj = 0;
            for(int i = 1;i < len;i++) {  //用于遍历已经构造的顶点
                if(used[i] == -1)
                    continue;
                for(int j = 1;j < len;j++) {  //用于遍历未构造的顶点
                    if(used[j] == -1) {
                        if(value[i][j] != 0 && tempMax > value[i][j]) {
                            tempMax = value[i][j];
                            tempi = i;
                            tempj = j;
                        }
                    }
                }
            }
            result[tempi][tempj] = tempMax;
            result[tempj][tempi] = tempMax;
            used[tempj] = 1;
            count++;
        }
        return result;
    }
    //使用floyd算法获取所有顶点之间的最短路径的具体路径
    public void floyd(int[][] primTree, int[][] path) {
        int[][] tree = new int[primTree.length][primTree.length];
        for(int i = 1;i < primTree.length;i++)
            for(int j = 1;j < primTree.length;j++)
                tree[i][j] = primTree[i][j];
        for(int k = 1;k < primTree.length;k++) {
            for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {
                for(int j = 1;j < primTree[0].length;j++) {
                    if(tree[i][k] != 0 && tree[k][j] != 0) {
                        int temp = tree[i][k] + tree[k][j];
                        if(tree[i][j] == 0) {
                            tree[i][j] = temp;
                            path[i][j] = k;   //存放顶点i到顶点j之间的路径节点
                        }

                    }
                }
            }
        }
    }
    //返回a与b之间的最大值
    public int max(int a, int b) {
        return a > b ? a : b;
    }
    //根据最短路径，返回顶点start~end之间的最大权值边
    public int dfsMax(int[][] primTree, int[][] path, int start, int end) {
        if(path[start][end] == 0)
            return primTree[start][end];
        int mid = path[start][end];  //start和end的中间顶点
        return max(dfsMax(primTree, path, start, mid), dfsMax(primTree, path, mid, end));
    }
    //根据最小生成树，返回各个顶点到其它顶点行走过程中，权值最大的一条边
    public int[][] getMaxValue(int[][] primTree) {
        int[][] path = new int[primTree.length][primTree[0].length];
        floyd(primTree, path);       //获取具体最短路径
        int[][] result = new int[primTree.length][primTree[0].length];
        for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {
            for(int j = 1;j < primTree.length;j++) {
                if(j == i)
                    continue;
                int max = dfsMax(primTree, path, i, j);
                result[i][j] = max;
            }
        }
        return result;
    }
    //打印出题意结果
    public void printResult(int[][] value, int[][] result) {
        int[][] primTree = getPrim(value);      //获取输入图的最小生成树
        int[][] maxResult = getMaxValue(primTree);    //获取各个顶点到其它顶点最短路径中最大权值边
        for(int i = 0;i < result.length;i++) {
            int L = result[i][0];
            int R = result[i][1];
            int K = result[i][2];
            int C = result[i][3];
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for(int j = L;j <= R;j++) {
                if(j % K == C)
                    list.add(j);
            }
            int max = 0;
            for(int j = 0;j < list.size();j++) {
                for(int k = j + 1;k < list.size();k++) {
                    if(max < maxResult[list.get(j)][list.get(k)])
                        max = maxResult[list.get(j)][list.get(k)];
                }
            }
            System.out.println(max);
        }
        return;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        int M = in.nextInt();
        int Q = in.nextInt();
        int[][] value = new int[N + 1][N + 1];
        for(int i = 1;i <= M;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            int tempV = in.nextInt();
            value[a][b] = tempV;
            value[b][a] = tempV;
        }
        int[][] result = new int[Q][4];
        for(int i = 0;i < Q;i++) {
            result[i][0] = in.nextInt();
            result[i][1] = in.nextInt();
            result[i][2] = in.nextInt();
            result[i][3] = in.nextInt();
        }
        test.printResult(value, result);
    }
}