Codeforces 1295D Same GCDs

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[link](CF1295D Same GCDs)

Solution

这是一道结论题，有两个做法，分别用了欧拉函数或一点点莫比乌斯反演

（这里只放欧拉函数的做法）

设\(d=gcd(m,a)\)

\[gcd(\frac{a}{d},\frac{m}{d})=gcd(\frac{x+a}{d},\frac{m}{d})=1
\]

从互质的关系入手进行考虑

所以答案就是\(\varphi(\frac{m}{d})\)

这个东西是可以在时限内求解的

CODE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
namespace yspm{
	inline int read()
	{
		int res=0,f=1; char k;
		while(!isdigit(k=getchar())) if(k=='-') f=-1;
		while(isdigit(k)) res=res*10+k-'0',k=getchar();
		return res*f;
	}
	inline void work()
	{
		int a=read(),m=read(),ans;
		int gcd=__gcd(a,m); m/=gcd; ans=m;
		for(int i=2;i*i<=m;++i)
		{
			if(m%i==0)
			{
				ans=ans/i*(i-1);
				while(m%i==0) m/=i;
			}
		}
		if(m>1) ans=ans/m*(m-1);
		return cout<<ans<<endl,void();
	}
	signed main()
	{
		int T=read(); while(T--) work();
		return 0;
	}
}
signed main(){return yspm::main(); }