洛谷 P1341 无序字母对 Label:欧拉路 一笔画

题目描述

给定n个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入一个正整数n。

以下n行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。

输出格式：

输出满足要求的字符串。

如果没有满足要求的字符串，请输出“No Solution”。

如果有多种方案，请输出前面的字母的ASCII编码尽可能小的（字典序最小）的方案

输入输出样例

输入样例#1：

4
aZ
tZ
Xt
aX

输出样例#1：

XaZtX
 

说明

【数据规模与约定】

不同的无序字母对个数有限，n的规模可以通过计算得到。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define INF 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 int tot,p,N,x,y,k=INF;
 int a[],c[],du[],b[][];
 char str[];

 void dfs(int u){
     for(int i=;i<;i++){ //A到z之间还有一些字符，总共58个~   
         if(b[u][i]){
             b[u][i]=b[i][u]=;
             dfs(i);
 //            break;
         }
     }
     c[++tot]=u;
 }

 int main(){
 //    freopen("01.in","r",stdin);
     scanf("%d",&N);
     for(int i=;i<=N;i++){
         scanf("%s",str);
         x=str[]-'A',y=str[]-'A';//字符串从0开始读入
         k=min(k,min(x,y));
         b[x][y]=b[y][x]=;
         ++du[x],++du[y];
     }
     for(int i=;i<;i++){
         if(du[i]&){
             a[++p]=i;
         }
     }

     if(p==) dfs(k);
     else if(p==) dfs(a[]);
     else{
         puts("No Solution");
         return ;
     }

     for(int i=tot;i>=;i--){
         printf("%c",c[i]+'A');
     }

     return ;
 }

照例转载题解:

把两个字母拆成两个顶点 然后构造一个无向图 ，这样根据欧拉回路 当一个图中每个点的度数都是偶数时 纯在欧拉环 而只有2个奇数度数时，存在欧拉路径 因此先验证一下然后dfs 这里为了储存答案我用了双端队列，当然也可以不用 偷点懒，至于最小字典序的话 拍一下序就好了 而如果你用 vector的话 直接从小到大排序（我就是这么做的），而如果你用链表的号 需要首字母从小到大 第二个字母从大到小

我再说两句:

按照欧拉路的性质,若有度奇数点,只能从奇数点走,

本题中若没有则按照题意以Line39的处理方式从ASCII最小序走

特别注意!!!

Line16不可写!!!

这样不写处理的话字符串会以一种神奇的方式连接起来!!!,想想看为什么~