[问题2014A11]  设 \(n\) 阶方阵 \(A,B\) 满足: \((A+B)^2=A+B\), \(\mathrm{r}(A+B)=\mathrm{r}(A)+\mathrm{r}(B)\), 证明: \[A^2=A,\,\,B^2=B,\,\,AB=BA=0.\]

[问题2014A11] 复旦高等代数 I(14级)每周一题(第十三教学周)的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第二教学周)

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第九教学周)

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I(14级)每周一题(第九教学周)

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第一教学周)

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第九教学周)

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第二教学周)

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S12] 复旦高等代数 II(14级)每周一题(第十三教学周)

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

  8. [问题2014S13] 复旦高等代数II(13级)每周一题(第十三教学周)

    [问题2014S13]  (1)  设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb ...

  9. 复旦高等代数I(19级)每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. php 的包管理工具 composer

    官方网站 https://getcomposer.org/ 下载地址 https://getcomposer.org/download/ 安装教程 https://laravist.com/serie ...

  2. js 字符串拼接

    正常来说已经使用es6 的 模板了如`` //页面层 layer.open({ type: 1, content:`<div class="child_card"> & ...

  3. java之接口(笔记)

    1.特征 (1)所有成员变量都是public, static, final.(2)所有方法都是public, abstract.(3)所有嵌套类型都是public, static. 2.接口也是继承自 ...

  4. codeforces575A Fibonotci

    题目大意:f[k]=f[k-1]*s[(n-1)%n]+f[(k-2)]*s[(k-2)%n];会修改某一位置的s值,但循环不变,求f[k]; 矩阵快速幂裸题,由于有修改,所以需要线段树优化 #inc ...

  5. Ubuntu Linux上安装配置Mysql

    一.安装: 三种安装方式: 1. 从网上安装 sudo apt-get install mysql-server.装完已经自动配置好环境变量,可以直接使用mysql的命令. 注:建议将/etc/apt ...

  6. IOS第八天(3:UITableViewController团购, 点击底部代码调整)

    ****代理者的方法中 // 通知页脚视图调整视图显示状态 [footerView endRefresh]; //发送代理通知的类中 /** 视图控制器刷新完成调用方法 */ - (void)endR ...

  7. vue 解决display与 transition冲突

    下边是vue的源码 var raf = inBrowser && window.requestAnimationFrame; var waitForTransitionStart = ...

  8. Cocos2dx 多点触控

    1 最容易忽略的东西,对于ios平台,须得设置glView的属性: [__glView setMultipleTouchEnabled:YES]; 2 如果调用CCLayer的方法setTouchEn ...

  9. apk反编译、smali修改、回编译笔记

    最近下了一个apk程序,但是一启动会弹出一个流氓广告.这个广告不是原厂商加的,而是有人在原有apk程序的基础上,加了一个壳,让apk先启动他加的广告,再启动原来的程序,很恶心.于是想去掉它. 试了几个 ...

  10. Eclemma各种安装方式以及安装失败解决

    在线安装方法一: 在eclipse的菜单栏点击 Help -> Install New Software -> add Name:eclemma (名称可以随便填) Location:ht ...