[问题2014A11]  设 \(n\) 阶方阵 \(A,B\) 满足: \((A+B)^2=A+B\), \(\mathrm{r}(A+B)=\mathrm{r}(A)+\mathrm{r}(B)\), 证明: \[A^2=A,\,\,B^2=B,\,\,AB=BA=0.\]

[问题2014A11] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第十三教学周）的更多相关文章

  1. [问题2015S01] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第二教学周）

    [问题2015S01]  设 \(M_n(\mathbb{R})\) 是 \(n\) 阶实方阵全体构成的实线性空间, \(\varphi\) 是 \(M_n(\mathbb{R})\) 上的线性变换, ...

  2. [问题2015S08] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2015S08]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶复方阵, 证明: \(A\overline{A}\) 与 \(\overline{A}A\) 相似, 其中 \(\overline{A}\) ...

  3. [问题2014A07] 复旦高等代数 I（14级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014A07]  设 \(A\) 是有理数域 \(\mathbb{Q}\) 上的 4 阶方阵, \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) 是 \(\mat ...

  4. [问题2014S01] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第一教学周）

    问题2014S01  设 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 是次数等于 2 的 \(n\) 元实系数多项式, \(S\) 是使得 \(f(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) ...

  5. [问题2014S09] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第九教学周）

    [问题2014S09]  证明: \(n\) 阶方阵 \(A\) 与所有的 \(A^m\,(m\geq 1)\) 都相似的充分必要条件是 \(A\) 的 Jordan 标准型为 \[\mathrm{d ...

  6. [问题2014S02] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第二教学周）

    问题2014S02  设实系数多项式 \begin{eqnarray*}f(x) &=& a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0, \\ g(x) ...

  7. [问题2015S12] 复旦高等代数 II（14级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2015S12]  设 \(A\) 为 \(n\) 阶实矩阵, 若对任意的非零 \(n\) 维实列向量 \(\alpha\), 总有 \(\alpha'A\alpha>0\), 则称 \( ...

  8. [问题2014S13] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十三教学周）

    [问题2014S13]  (1)  设 \(A\) 是数域 \(\mathbb{K}\) 上的 \(n\) 阶非异阵, 若存在主对角元全为 \(1\) 的下三角阵 \(L\in M_n(\mathbb ...

  9. 复旦高等代数I（19级）每周一题

    本学期的高等代数每周一题活动计划从第2教学周开始,到第15教学周结束,每周的周末公布一道思考题(共14道,思考题一般与下周授课内容密切相关),供大家思考和解答.每周一题将通过“高等代数官方博客”(以博 ...

随机推荐

  1. c++ basic 整理1

    //c++类 初始化 与 初始赋值 //C++规定 对象的 成员变量 初始化 动作发生 在进入 构造函数本体 之前 . 在构造函数内 成员变量赋值都属于 赋值 . class People { pub ...

  2. 一整套WordPress模板制作的教程

    WordPress基本模板文件 一套完整的WordPress模板应至少具有如下文件:style.css: CSS(样式表)文件index.php : 主页模板archive.php : Archive ...

  3. A trip through the Graphics Pipeline 2011_07_Z/Stencil processing, 3 different ways

    In this installment, I’ll be talking about the (early) Z pipeline and how it interacts with rasteriz ...

  4. django 动态更新属性值

    django 动态更新属性值 class TestTime(models.Model): """ 功能说明:指定测试的每一关总用时 """ ...

  5. Windows Server 2008 R2 DNS服务器迁移

    一.实验模拟环境: Zhuyu公司有一个DNS服务器,因DNS服务器比较老旧,准备迁移至新的DNS服务器上(DNS备份也可以这么操作). 旧DNS服务器: 主机名: test-zhuAD        ...

  6. Latex常用指令学习

    1:\begin{}与\end{}的用法 2:\textcolor{red}{\fangsong\zihao{2}汉字:} 3:\newpage  新的一页 4:\heiti\zihao{4}\bf{ ...

  7. 三大框架-Hibernate

    概念 持久化框架 把对象保存到数据库中,对数据的CURD操作 ORM框架 ORM对象关系映射 类<->表 属性<->字段 对象<->表中的记录 实现方法 创建持久化 ...

  8. ECMAScript数据类型

    [ 基本数据类型 ]-->5种 Undefined Null Boolean Number String [ 复杂数据类型 ]-->1种 Object [ typeof 返回值] --&g ...

  9. [转]装完CentOS后，重新开机启动后显示： Initial setup of CentOS Linux 7 (core)

    转:装完Centos7提示Initial setup of CentOS Linux 7 (core)   在用U盘装完CentOS后,重新开机启动后显示: Initial setup of Cent ...

  10. Mac电脑AndroidStudio使用SVN进行版本控制

    http://blog.csdn.net/xiaoshi720/article/details/49467523