Given an integer matrix, find a submatrix where the sum of numbers is zero. Your code should return the coordinate of the left-up and right-down number.

Have you met this question in a real interview?

Yes
Example

Given matrix

[
[1 ,5 ,7],
[3 ,7 ,-8],
[4 ,-8 ,9],
]

return [(1,1), (2,2)]

Challenge

O(n3) time.

这道题跟LeetCode上的那道Max Sum of Rectangle No Larger Than K很类似。

解法一:

class Solution {
public:
/**
* @param matrix an integer matrix
* @return the coordinate of the left-up and right-down number
*/
vector<vector<int>> submatrixSum(vector<vector<int>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[].empty()) return {};
vector<vector<int>> sums = matrix;
int m = matrix.size(), n = matrix[].size();
for (int i = ; i < m; ++i) {
for (int j = ; j < n; ++j) {
int t = sums[i][j];
if (i > ) t += sums[i - ][j];
if (j > ) t += sums[i][j - ];
if (i > && j > ) t -= sums[i - ][j - ];
sums[i][j] = t;
for (int p = ; p <= i; ++p) {
for (int q = ; q <= j; ++q) {
int d = sums[i][j];
if (p > ) d -= sums[p - ][j];
if (q > ) d -= sums[i][q - ];
if (p > && q > ) d += sums[p - ][q - ];
if (d == ) return {{p, q}, {i, j}};
}
}
}
}
printVec(sums);
return {};
}
};

解法二:

class Solution {
public:
/**
* @param matrix an integer matrix
* @return the coordinate of the left-up and right-down number
*/
vector<vector<int>> submatrixSum(vector<vector<int>>& matrix) {
if (matrix.empty() || matrix[].empty()) return {};
int m = matrix.size(), n = matrix[].size();
for (int i = ; i < n; ++i) {
vector<int> sums(m, );
for (int j = i; j < n; ++j) {
for (int k = ; k < m; ++k) {
sums[k] += matrix[k][j];
}
int curSum = ;
unordered_map<int, int> map{{,-}};
for (int k = ; k < m; ++k) {
curSum += sums[k];
if (map.count(curSum)) return {{map[curSum] + , i}, {k, j}};
map[curSum] = k;
}
}
}
return {};
}
};

参考资料:

http://www.jiuzhang.com/solutions/submatrix-sum/

[LintCode] Submatrix Sum 子矩阵之和的更多相关文章

  1. LintCode "Submatrix Sum"

    Naive solution is O(n^4). But on 1 certain dimension, naive O(n^2) can be O(n) by this well-known eq ...

  2. lintcode 中等题:Submatrix sum is 0 和为零的子矩阵

    和为零的子矩阵 给定一个整数矩阵,请找出一个子矩阵,使得其数字之和等于0.输出答案时,请返回左上数字和右下数字的坐标. 样例 给定矩阵 [ [1 ,5 ,7], [3 ,7 ,-8], [4 ,-8 ...

  3. poj 1050 To the Max(最大子矩阵之和,基础DP题)

    To the Max Time Limit: 1000MSMemory Limit: 10000K Total Submissions: 38573Accepted: 20350 Descriptio ...

  4. array / matrix subarray/submatrix sum

    Maximal Subarray Sum : O(n) scan-and-update dynamic programming, https://en.wikipedia.org/wiki/Maxim ...

  5. [LintCode] Two Sum 两数之和

    Given an array of integers, find two numbers such that they add up to a specific target number. The ...

  6. poj 1050 To the Max(最大子矩阵之和)

    http://poj.org/problem?id=1050 我们已经知道求最大子段和的dp算法 参考here  也可参考编程之美有关最大子矩阵和部分. 然后将这个扩大到二维就是这道题.顺便说一下,有 ...

  7. lintcode: k Sum 解题报告

    K SUM My Submissions http://www.lintcode.com/en/problem/k-sum/ 题目来自九章算法 13% Accepted Given n distinc ...

  8. LintCode "4 Sum"

    4 Pointer solution. Key: when moving pointers, we skip duplicated ones. Ref: https://github.com/xbz/ ...

  9. lintcode:三数之和

    题目 三数之和 给出一个有n个整数的数组S,在S中找到三个整数a, b, c,找到所有使得a + b + c = 0的三元组. 样例 如S = {-1 0 1 2 -1 -4}, 你需要返回的三元组集 ...

随机推荐

  1. git checkout 命令详解

    转自:http://www.cnblogs.com/hutaoer/archive/2013/05/07/git_checkout.html?utm_source=tuicool&utm_me ...

  2. linux文本模式下使用PPPOE拨号ADSL上网的方法

    转自:http://www.myzhenai.com.cn/post/945.html 转载请注明出处:http://www.myzhenai.com/thread-15431-1-1.html ht ...

  3. Mysql数据库操作系统及配置参数优化

    数据库结构优化 表的水平拆分常用的水平拆分方法为:1.对 customer_id进行 hash运算,如果要拆分成5个表 则使用mod(customer_id,5)取出0-4个值2.针对不同的 hash ...

  4. 一个linux的样本分析

    不久前收到的一个linux样本,之前linux平台下的样本见得并不多,正好做个记录. 样本启动之后,会将自身重命名拷贝到/usr/bin下,并删除自身,如此处就将自身文件amdhzbenfi命名为us ...

  5. 前端学PHP之文件操作(认真读读)

    前面的话 在程序运行时,程序本身和数据一般都存在内存中,当程序运行结束后,存放在内存中的数据被释放.如果需要长期保存程序运行所需的原始数据,或程序运行产生的结果,就需要把数据存储在文件或数据库.一般地 ...

  6. 分享Kali Linux 2016.2第42周镜像文件

    分享Kali Linux 2016.2第42周镜像文件Kali Linux官方在10月16日发布Kali Linux 2016.2的第42周镜像文件.这一次不再像上几次,推迟提供32位镜像文件,而是同 ...

  7. localhost和127.0.0.1 的区别

  8. MySql 的数据储存引擎

    1.存储引擎是什么? Mysql中的数据用各种不同的技术存储在文件(或者内存)中.这些技术中的每一种技术都使用不同的存储机制.索引技巧.锁定水平并且最终提供广泛的不同的功能和能力.通过选择不同的技术, ...

  9. 斑点检测(LoG,DoG) [上]

    斑点检测(LoG,DoG) [上] 维基百科,LoG,DoG,DoH 在计算机视觉中,斑点检测是指在数字图像中找出和周围区域特性不同的区域,这些特性包括光照或颜色等.一般图像中斑点区域的像素特性相似甚 ...

  10. 【BZOJ1060】[ZJOI2007]时态同步 树形DP

    [BZOJ1060][ZJOI2007]时态同步 Description 小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板.一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3-.进行标号.电路 ...