可以平衡树或线段树维护斜率来做。还有一种线段树直接打标记的做法(李超线段树):线段树每个节点存一条线段作为标记,打标记时如果已有标记,则把占优区间小的那个线段下放。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 50000
#define M (l+r>>1)
#define P (k<<1)
#define S (k<<1|1)
#define L l,M,P
#define R M+1,r,S
#define Z \
int l=0,int r=N-1,int k=1
using namespace std;
struct node{
double s,t;
double val(int x){
return s*x+t;
}
}e[N*2],*u=e,*a[N*4];
void apply(node*s,Z){
if(!a[k])a[k]=s;
else{
if(a[k]->val(M)<s->val(M))
swap(a[k],s);
if(l!=r)
a[k]->s<s->s?apply(s,R):apply(s,L);
}
}
double query(int s,Z){
double v=a[k]?a[k]->val(s):0;
if(l!=r)
v=max(v,s<=M?query(s,L):query(s,R));
return v;
}
int i,m;
char k[8];
double s,t;
int main(){
for(scanf("%d",&m);m;--m){
scanf("%s",k);
if(*k==80){
scanf("%lf%lf",&t,&s);
apply(&(*u++=(node){s,t}));
}
else{
scanf("%d",&i);
printf("%d\n",(int)query(i-1)/100);
}
}
}

之前写的是一个奇怪的做法……

答案序列一定是个下凸壳,因此添加的等差数列与其之差是个单峰函数,可以先三分求出最值,再二分求出零点,然后用线段树,将得到的区间修改为一个等差数列。

要降低复杂度的话可以把三分和二分写到线段树里面……

#include<cstdio>
#define Z \
int l=1,int r=N,int k=1
#define N 50000
#define M (l+r>>1)
#define P (k<<1)
#define S (k<<1|1)
#define K l,r,k
#define L l,M,P
#define R M+1,r,S
double a[N*4],b[N*4];
void devolve(Z){
if(b[k]){
a[S]=a[k]+(M-l+1)*(b[P]=b[S]=b[k]);
a[P]=a[k],b[k]=0;
}
}
double query(int s,Z){
if(l!=r){
devolve(K);
return s<=M?query(s,L):query(s,R);
}
return a[k];
}
void amend(double u,double v,int s,int t,Z){
if(s==l&&t==r)
a[k]=u,b[k]=v;
else{
devolve(K);
if(t<=M)
amend(u,v,s,t,L);
else if(s>M)
amend(u,v,s,t,R);
else{
amend(u,v,s,M,L);
amend(u+(M-s+1)*v,v,M+1,t,R);
}
}
}
double s,t;
int i,j,m,r,l;
char k[8];
void solve(){
scanf("%lf%lf",&s,&t);
l=1,r=N;
while(l!=r){
i=l+(r-l)/3;
j=r-(r-l)/3;
if(t*(i-j)<query(i)-query(j))
l=i+1;
else r=j-1;
}
if(s+t*l-t>query(l)){
r=l,l=1;
while(l!=r){
i=l+r>>1;
if(s+t*i-t>query(i))
r=i;
else l=i+1;
}
j=l,r=N;
while(l!=r){
i=l+r+1>>1;
if(s+t*i-t>query(i))
l=i;
else r=i-1;
}
amend(s+t*j-t,t,j,l);
}
}
int main(){
for(scanf("%d",&m);m;--m){
scanf("%s",k);
if(*k==80)
solve();
else{
scanf("%d",&i);
printf("%d\n",(int)query(i)/100);
}
}
}

最后吐槽一句这题啥破样例啊。

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