Codeforces Round #600 (Div. 2) - D. Harmonious Graph(并查集)
题意:对于一张图,如果$a$与$b$连通,则对于任意的$c(a<c<b)$都有$a$与$c$连通,则称该图为和谐图,现在给你一张图,问你最少添加多少条边使图变为和谐图。
思路:将一个连通块内最大的点做为根,用并查集维护,遍历一遍,对于某个点$i$及该点连通块内的根$fx$,$i$到$fx$内的每一个点,当与$i$不属于一个集合时,进行合并,答案加一,同时更新该连通块的根。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; const int N = ; int fa[N], n, m; void init()
{
for (int i = ; i <= n; i++) fa[i] = i;
} int find(int x)
{
return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
} void nuio(int x, int y)
{
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx != fy) {
if (fx > fy) fa[fy] = fx;
else fa[fx] = fy;
}
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
for (int i = ; i <= m; i++) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
nuio(x, y);
}
int res = ;
for (int i = ; i <= n; i++) {
int fx = find(i);
while (i < fx) {
int fy = find(i);
if (fx != fy) {
res++;
if (fx > fy) fa[fy] = fx;
else fa[fx] = fy;
fx = max(fx, fy);
}
i++;
}
}
printf("%d\n", res);
return ;
}
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