LUOGU P1290 欧几里德的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1：

2

25 7

24 15

输出样例#1：

Stan wins

Ollie wins

解题思路

自己瞎yy了一下，假如我这次取可以取很多次，那么我就可以选择顶到头或者让对方顶到头，所以这种情况一定是必胜的情况，也就是n>=2*m ，剩下情况没得选择就继续，时间复杂度log n

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,m;
int T,flag;

int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        flag=0;
        while(n>0 && m>0){
            flag^=1;
            if(n<m) swap(n,m);
            if(n>=2*m) break;
            n-=m;
        }
        if(flag) cout<<"Stan wins"<<endl;
        else cout<<"Ollie wins"<<endl;
    }
    return 0;
}