牛客多校第三场F Planting Trees 单调栈

Planting Trees

题意

给出一个矩阵，求最大矩阵面积满足该矩阵中任2元素的绝对值之差小于等于M T<1000） (n<500)但是题目明示单组(n*3)可过

分析

又是矩阵问题，单调栈的第n次出现?这一题和之前的题不同的是，边界界定没有以前那么直白，变成了绝对值的问题，绝对值问题可以转化成最大最小的问题，那么如何枚举矩阵呢？不同于之前的简单的连续性可以传递的矩阵问题，这一题要枚举矩阵的上下边界，那枚举了上下边界如果计算当前上下边界上的矩形的最大面积，那就要用到单调栈了，固定上边界维护每一列的最大值最小值，并以此值来维护单调队列，以一个类似双指针的形式即可求出最大值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define F first
#define S second
const int maxn=500+5;
int q1[maxn],q2[maxn],a[maxn][maxn],rowmin[maxn],rowmax[maxn];
int n,m,t;
long long ans=0;
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int k=1;k<=n;k++)rowmin[k]=rowmax[k]=a[i][k];
            for(int j=i;j<=n;j++){
            int head1=1,tail1=0;
            int head2=1,tail2=0;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    rowmin[k]=min(rowmin[k],a[j][k]);
                    rowmax[k]=max(rowmax[k],a[j][k]);
                }
                int l=1;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(tail1<head1){
                        q1[++tail1]=k;
                    }
                    else {
                        while(tail1>=head1&&rowmin[k]<=rowmin[q1[tail1]])tail1--;
                        q1[++tail1]=k;
                    }
                    if(tail2<head2){
                        q2[++tail2]=k;
                    }
                    else {
                        while(tail2>=head2&&rowmax[k]>=rowmax[q2[tail2]])tail2--;
                        q2[++tail2]=k;
                }
                    while(l<=k&&rowmax[q2[head2]]-rowmin[q1[head1]]>m){
                        l++;
                        if(q2[head2]<l)head2++;
                        if(q1[head1]<l)head1++;
                    }
                    ans=max(ans,1ll*(k-l+1)*(j-i+1));
            }
        }
        }
            cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}