hdu 3938 Portal (prim+离线)
题意是要求出给定权值下,满足要求的点对的数目。所谓的要求是,给出两点,之间会有很多路径,这个点对的最小距离是众多路径中,最短的一条路径的长度,路径长度是路径上最长边的长度。于是,认真观察可以发现,两个点能连在一起的前提条件是,之间的的边都小于给定值。于是,用边来构建最小生成树就可以得到这样的一些满足要求的点对了。如果是两个集合因为一条边的加入连在一起了,那么总的点对数目就增加Na*Nb。把答案存下来,然后查询的时候二分找出满足的那一个即可。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set> using namespace std; const int N = ;
const int M = ;
struct Edge {
int s, t, c;
Edge() {}
Edge(int s, int t, int c) : s(s), t(t), c(c) {}
bool operator < (Edge x) const { return c < x.c;}
} edge[M]; struct MFS {
int fa[N], cnt[N];
void init() { for (int i = ; i < N; i++) fa[i] = i, cnt[i] = ;}
int find(int x) { return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]);}
int merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx == fy) return ;
int tmp = cnt[fx] * cnt[fy];
fa[fx] = fy;
cnt[fy] += cnt[fx];
return tmp;
}
} mfs; typedef pair<int, int> PII;
const int UPBOUND = ;
set<PII> mark; void MST(int n, int m) {
sort(edge, edge + m);
mfs.init();
mark.clear();
mark.insert(PII(, ));
int sum = ;
for (int i = ; i < m; i++) {
if (sum > UPBOUND) break;
sum += mfs.merge(edge[i].s, edge[i].t);
mark.insert(PII(edge[i].c, sum));
//cout << edge[i].c << ' ' << sum << endl;
}
} int main() {
int n, m, q, x;
set<PII>::iterator si;
while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q)) {
for (int i = ; i < m; i++) {
Edge &e = edge[i];
scanf("%d%d%d", &e.s, &e.t, &e.c);
}
MST(n, m);
for (int i = ; i < q; i++) {
scanf("%d", &x);
si = mark.upper_bound(PII(x, UPBOUND));
si--;
printf("%d\n", (*si).second);
}
}
return ;
}
——written by Lyon
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