poj2689 Prime Distance

题意：求[a, b]之间差最大/小的相邻素数。

0 < a, b < 2^32, 0 < b - a <= 1e6

首先发现a,b很大，以至于无法求出素数来。

然后就考虑退而求次，求出sqrt(b)以内的素数。

发现可以枚举[a, b]之间的数，还开的下一个vis数组。

然后考虑筛去所有合数。

用sqrt(b)以内的素数筛合数即可。

有两个点要注意：

1，b可能等于2147483647，故for循环里面要写成 i <= b && i > 0

2，注意1不是质数，所以a == 1时vis[0] = 1

 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 typedef long long LL;
 const int N = ;
 LL INF = ;

 int a, b, top, p[N];
 bool vis[N];

 inline void solve() {
     memset(vis, , (b - a + ) * sizeof(bool));
     for(int i = ; i <= top && p[i] * p[i] <= b; i++) {
         int j = (a / p[i]) * p[i];
         if(j < a) {
             j += p[i];
         }
         if(j == p[i]) {
             j += p[i];
         }
         for(; j <= b && j > ; j += p[i]) {
             vis[j - a] = ;
         }
     }
     if(a == ) {
         vis[] = ;
     }

     int last = ;
     int c = , d = ;
     for(int i = a; i <= b && i > ; i++) {
         if(vis[i - a]) {
             continue;
         }
         if(!d) {
             d = i;
         }
         else if(!c) {
             c = d;
             d = i;
             last = d;
         }
         else {
             if(i - last < d - c) {
                 c = last;
                 d = i;
             }
             last = i;
         }
     }
     if(!c) {
         puts("There are no adjacent primes.");
         return;
     }
     printf("%d,%d are closest, ", c, d);
     last = c = d = ;
     for(int i = a; i <= b && i > ; i++) {
         if(vis[i - a]) {
             continue;
         }
         if(!d) {
             d = i;
         }
         else if(!c) {
             c = d;
             d = i;
             last = d;
         }
         else {
             if(i - last > d - c) {
                 c = last;
                 d = i;
             }
             last = i;
         }
     }
     printf("%d,%d are most distant.\n", c, d);
     return;
 }

 inline void getp() {
     for(int i = ; 1ll * i * i <= INF; i++) {
         if(!vis[i]) {
             p[++top] = i;
         }
         for(int j = ; j <= top && 1ll * i * p[j] * i * p[j] <= INF; j++) {
             vis[i * p[j]] = ;
             if(i % p[j] == ) {
                 break;
             }
         }
     }
     return;
 }

 int main() {
     getp();
     while(scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
         solve();
     }

     return ;
 }

AC代码