题意

分析

考虑01和12的分界线
是(n, 0)到(0,m)的两条不相交(可重合)路径
分界线以及分界线以上的点是一种,分界线下是一种
平移其中一条变成(n-1, -1)到(-1,m-1);

此时起点为{(n,0),(n-1,-1)}。终点为{(0,m),(-1,m-1)}。套LGV即可,答案为C(n+m,n)*C(n+m,n)-C(n+m,m-1)*C(n+m,m-1)。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+;
const int maxn =;
ll dp[maxn][maxn];
void init()
{
for(int i=;i<maxn;i++)
{
dp[i][]=dp[][i]=;
}
for(int i=;i<maxn;i++)
{
for(int j=;j<maxn;j++)
{
dp[i][j]=(dp[i-][j]+dp[i][j-])%mod;
}
}
}
int main()
{
init();
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
printf("%lld\n",((dp[n][m]*dp[n][m])%mod-(dp[n-][m+]*dp[n+][m-])%mod+mod)%mod);
}
}

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