BZOJ 4318 OSU!(概率DP)
题意
osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:
一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释)
现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。
分析
对于一个长度为x的1,我们要计算其贡献,应该从上一次长度为x-1转移过来,那么自然有 (x+1)^3−x^3=3x^2+3x+1
这样依次维护x^2和x就好。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1.0)
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+;
const int maxm = 1e5+;
const ll mod = 1e9+;
double p,h[maxn],g[maxn],f[maxn];
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lf",&p);
h[i]=(h[i-]+)*p;
g[i]=(g[i-]+h[i-]*+)*p;
f[i]=f[i-]+(*h[i-]+*g[i-]+)*p;
}
printf("%.1f\n",f[n]);
return ;
}
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