hdu4044 依赖背包变形 好题!
由于不是求最大的可拦截的HP值,而是要将最小值最大化,那么就需要分配每个子树用的钱数以达到最小值最大化
第一步解决如何分配钱使得结点u的子树中用了j元钱后可以拦截的HP最大,这就是变形的分组(依赖)背包,即枚举m元钱,在子树v用t元钱,在v之前的子树用j-t元钱
用Max[v][j]数组记录u的前v个结点花j元钱可以拦截的最大HP,Max[v][j]=max{min( dp[v][t] , Max[v-i][j-t] )},第一维v可以压缩掉
第二步考虑结点u上建立什么炮塔,用Max数组来求出dp[u][j]即可
/*
给定一棵树,m块钱,每个结点上可以建造k种(价格price,攻击力power)防御塔
求可以阻拦的最大血量
dp[i][j]表示子树i中花费j元可以抵挡的怪物血量 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1050
struct Edge{int to,nxt;}edge[maxn<<];
struct node{int k,price[],power[];}p[maxn];
int n,m,head[maxn],tot,dp[maxn][],flag[maxn];
void init(){
tot=;
memset(head,-,sizeof head);
memset(flag,,sizeof flag);
}
void addedge(int u,int v){
edge[tot].to=v;edge[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int pre){
//init,每个点只能建立一个塔嘛
for(int j=m;j>=;j--)
for(int i=;i<=p[u].k;i++)
if(j>=p[u].price[i])
dp[u][j]=max(dp[u][j],p[u].power[i]); if(flag[u]==&&u!=)return;//叶子节点退出 for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v!=pre)dfs(v,u);
} //Max[i][j]表示给前i个儿子花费j元时可以拦截的最大hp,可压成滚动数组
int Max[];
memset(Max,0x3f,sizeof Max);
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(v==pre)continue;
for(int j=m;j>=;j--){//给子树v之前的子树用j元
int maxx=;
for(int t=;t<=j;t++)//给子树v用t元
maxx=max(maxx,min(dp[v][t],Max[j-t]));//找出最优的分配方式
Max[j]=maxx;//记录
}
} //最后Max数组表示给u的子树总共花i元可以拦截的最大HP
for(int j=m;j>=;j--)
for(int t=;t<=j;t++)//给子树花费t,给自己花费j-t元
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-t]+Max[t]);
//printf("%d\n",u);
//for(int i=1;i<=m;i++)
// printf("%d ",dp[1][i]);
}
int main(){
int t,u,v;
cin>>t;
while(t--){
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
flag[u]++;flag[v]++;
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&p[i].k);
for(int j=;j<=p[i].k;j++)
scanf("%d%d",&p[i].price[j],&p[i].power[j]);
}
memset(dp,,sizeof dp);
dfs(,);
printf("%d\n",dp[][m]);
}
}
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